78/108 × 105/74 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 78/108
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
78 = 2 × 3 × 13
108 = 22 × 33
MCD (78; 108) = 2 × 3 = 6
78/108 =
(78 : 6)/(108 : 6) =
13/18
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
78/108 =
(2 × 3 × 13)/(22 × 33) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(22 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 32) =
13/18
La frazione: 105/74
105/74 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
105 = 3 × 5 × 7
74 = 2 × 37
MCD (105; 74) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
78/108 × 105/74 =
13/18 × 105/74
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
13/18 × 105/74 =
(13 × 105) / (18 × 74) =
(13 × 3 × 5 × 7) / (2 × 32 × 2 × 37) =
(3 × 5 × 7 × 13) / (22 × 32 × 37)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3 × 5 × 7 × 13; 22 × 32 × 37) = 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(3 × 5 × 7 × 13) / (22 × 32 × 37) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 3) / ((22 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(22 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 31 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(22 × 3 × 37) =
(5 × 7 × 13)/(22 × 3 × 37) =
(5 × 7 × 13)/(4 × 3 × 37) =
455/444
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
455 : 444 = 1 e il resto = 11 ⇒
455 = 1 × 444 + 11 ⇒
455/444 =
(1 × 444 + 11)/444 =
(1 × 444)/444 + 11/444 =
1 + 11/444 =
1 11/444
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 11/444 =
1 + 11 : 444 ≈
1,024774774775 ≈
1,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,024774774775 =
1,024774774775 × 100/100 =
(1,024774774775 × 100)/100 =
102,477477477477/100 ≈
102,477477477477% ≈
102,48%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
78/108 × 105/74 = 455/444
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
78/108 × 105/74 = 1 11/444
Come numero decimale:
78/108 × 105/74 ≈ 1,02
In percentuale:
78/108 × 105/74 ≈ 102,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.