78/120 × - 117/75 × - 100/101 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
78/120 × - 117/75 × - 100/101 =
78/120 × 117/75 × 100/101
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 78/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
78 = 2 × 3 × 13
120 = 23 × 3 × 5
MCD (78; 120) = 2 × 3 = 6
78/120 =
(78 : 6)/(120 : 6) =
13/20
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
78/120 =
(2 × 3 × 13)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
La frazione: 117/75
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
75 = 3 × 52
MCD (117; 75) = 3
117/75 =
(117 : 3)/(75 : 3) =
39/25
Un altro metodo per semplificare una frazione:
117/75 =
(32 × 13)/(3 × 52) =
((32 × 13) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 13)/(1 × 52) =
(31 × 13)/(1 × 52) =
(3 × 13)/(1 × 52) =
39/25
La frazione: 100/101
100/101 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100 = 22 × 52
101 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (100; 101) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
78/120 × 117/75 × 100/101 =
13/20 × 39/25 × 100/101
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
13/20 × 39/25 × 100/101 =
(13 × 39 × 100) / (20 × 25 × 101) =
(13 × 3 × 13 × 22 × 52) / (22 × 5 × 52 × 101) =
(22 × 3 × 52 × 132) / (22 × 53 × 101)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 52 × 132; 22 × 53 × 101) = 22 × 52
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 3 × 52 × 132) / (22 × 53 × 101) =
((22 × 3 × 52 × 132) : (22 × 52)) / ((22 × 53 × 101) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 52 × 132)/(22 : 22 × 53 : 52 × 101) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 101) =
(20 × 3 × 50 × 132)/(20 × 51 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 132)/(1 × 5 × 101) =
(3 × 132)/(5 × 101) =
(3 × 169)/(5 × 101) =
507/505
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
507 : 505 = 1 e il resto = 2 ⇒
507 = 1 × 505 + 2 ⇒
507/505 =
(1 × 505 + 2)/505 =
(1 × 505)/505 + 2/505 =
1 + 2/505 =
1 2/505
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 2/505 =
1 + 2 : 505 ≈
1,00396039604 ≈
1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,00396039604 =
1,00396039604 × 100/100 =
(1,00396039604 × 100)/100 =
100,39603960396/100 ≈
100,39603960396% ≈
100,4%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
78/120 × - 117/75 × - 100/101 = 507/505
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
78/120 × - 117/75 × - 100/101 = 1 2/505
Come numero decimale:
78/120 × - 117/75 × - 100/101 ≈ 1
In percentuale:
78/120 × - 117/75 × - 100/101 ≈ 100,4%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.