78/32 × 60/87 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 78/32
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
78 = 2 × 3 × 13
32 = 25
MCD (78; 32) = 2
78/32 =
(78 : 2)/(32 : 2) =
39/16
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
78/32 =
(2 × 3 × 13)/25 =
((2 × 3 × 13) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(25 : 2) =
(1 × 3 × 13)/2(5 - 1) =
(1 × 3 × 13)/24 =
39/16
La frazione: 60/87
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
60 = 22 × 3 × 5
87 = 3 × 29
MCD (60; 87) = 3
60/87 =
(60 : 3)/(87 : 3) =
20/29
Un altro metodo per semplificare una frazione:
60/87 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 29) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 29) =
20/29
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
78/32 × 60/87 =
39/16 × 20/29
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
39/16 × 20/29 =
(39 × 20) / (16 × 29) =
(3 × 13 × 22 × 5) / (24 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 13) / (24 × 29)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 3 × 5 × 13; 24 × 29) = 22
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 3 × 5 × 13) / (24 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 22) / ((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 13)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 5 × 13)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(22 × 29) =
(3 × 5 × 13)/(22 × 29) =
(3 × 5 × 13)/(4 × 29) =
195/116
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
195 : 116 = 1 e il resto = 79 ⇒
195 = 1 × 116 + 79 ⇒
195/116 =
(1 × 116 + 79)/116 =
(1 × 116)/116 + 79/116 =
1 + 79/116 =
1 79/116
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 79/116 =
1 + 79 : 116 ≈
1,681034482759 ≈
1,68
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1,681034482759 =
1,681034482759 × 100/100 =
(1,681034482759 × 100)/100 =
168,103448275862/100 =
168,103448275862% ≈
168,1%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
78/32 × 60/87 = 195/116
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
78/32 × 60/87 = 1 79/116
Come numero decimale:
78/32 × 60/87 ≈ 1,68
In percentuale:
78/32 × 60/87 ≈ 168,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.