800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 =
800/202 × 339/198 × 2.351/202 × 10.172/201 × 320/181 × 352/187 × 342/210 × 10.289/190
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 800/202
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
800 = 25 × 52
202 = 2 × 101
MCD (800; 202) = 2
800/202 =
(800 : 2)/(202 : 2) =
400/101
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
800/202 =
(25 × 52)/(2 × 101) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 101) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 101) =
(24 × 52)/(1 × 101) =
400/101
La frazione: 339/198
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
339 = 3 × 113
198 = 2 × 32 × 11
MCD (339; 198) = 3
339/198 =
(339 : 3)/(198 : 3) =
113/66
Un altro metodo per semplificare una frazione:
339/198 =
(3 × 113)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 113)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 11) =
113/66
La frazione: 2.351/202
2.351/202 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.351 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
202 = 2 × 101
MCD (2.351; 202) = 1
La frazione: 10.172/201
10.172/201 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.172 = 22 × 2.543
201 = 3 × 67
MCD (10.172; 201) = 1
La frazione: 320/181
320/181 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
320 = 26 × 5
181 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (320; 181) = 1
La frazione: 352/187
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
352 = 25 × 11
187 = 11 × 17
MCD (352; 187) = 11
352/187 =
(352 : 11)/(187 : 11) =
32/17
Un altro metodo per semplificare una frazione:
352/187 =
(25 × 11)/(11 × 17) =
((25 × 11) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(25 × 11 : 11)/(11 : 11 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 17) =
32/17
La frazione: 342/210
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
210 = 2 × 3 × 5 × 7
MCD (342; 210) = 2 × 3 = 6
342/210 =
(342 : 6)/(210 : 6) =
57/35
Un altro metodo per semplificare una frazione:
342/210 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
57/35
La frazione: 10.289/190
10.289/190 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.289 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
190 = 2 × 5 × 19
MCD (10.289; 190) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
800/202 × 339/198 × 2.351/202 × 10.172/201 × 320/181 × 352/187 × 342/210 × 10.289/190 =
400/101 × 113/66 × 2.351/202 × 10.172/201 × 320/181 × 32/17 × 57/35 × 10.289/190
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
400/101 × 113/66 × 2.351/202 × 10.172/201 × 320/181 × 32/17 × 57/35 × 10.289/190 =
(400 × 113 × 2.351 × 10.172 × 320 × 32 × 57 × 10.289) / (101 × 66 × 202 × 201 × 181 × 17 × 35 × 190) =
(24 × 52 × 113 × 2.351 × 22 × 2.543 × 26 × 5 × 25 × 3 × 19 × 10.289) / (101 × 2 × 3 × 11 × 2 × 101 × 3 × 67 × 181 × 17 × 5 × 7 × 2 × 5 × 19) =
(217 × 3 × 53 × 19 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 67 × 1012 × 181)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (217 × 3 × 53 × 19 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 67 × 1012 × 181) = 23 × 3 × 52 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(217 × 3 × 53 × 19 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 67 × 1012 × 181) =
((217 × 3 × 53 × 19 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289) : (23 × 3 × 52 × 19)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 67 × 1012 × 181) : (23 × 3 × 52 × 19)) =
(217 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 19 : 19 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 × 17 × 19 : 19 × 67 × 1012 × 181) =
(2(17 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1012 × 181) =
(214 × 1 × 51 × 1 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(20 × 3 × 50 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1012 × 181) =
(214 × 1 × 5 × 1 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 67 × 1012 × 181) =
(214 × 5 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 1012 × 181) =
(16.384 × 5 × 113 × 2.351 × 2.543 × 10.289)/(3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 10.201 × 181) =
569.430.261.891.153.920/485.799.458.529
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
569.430.261.891.153.920 : 485.799.458.529 = 1.172.150 e il resto = 426.576.386.570 ⇒
569.430.261.891.153.920 = 1.172.150 × 485.799.458.529 + 426.576.386.570 ⇒
569.430.261.891.153.920/485.799.458.529 =
(1.172.150 × 485.799.458.529 + 426.576.386.570)/485.799.458.529 =
(1.172.150 × 485.799.458.529)/485.799.458.529 + 426.576.386.570/485.799.458.529 =
1.172.150 + 426.576.386.570/485.799.458.529 =
1.172.150 426.576.386.570/485.799.458.529
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.172.150 + 426.576.386.570/485.799.458.529 =
1.172.150 + 426.576.386.570 : 485.799.458.529 ≈
1.172.150,878091523325 ≈
1.172.150,88
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1.172.150,878091523325 =
1.172.150,878091523325 × 100/100 =
(1.172.150,878091523325 × 100)/100 =
117.215.087,809152332461/100 ≈
117.215.087,809152332461% ≈
117.215.087,81%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 = 569.430.261.891.153.920/485.799.458.529
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 = 1.172.150 426.576.386.570/485.799.458.529
Come numero decimale:
800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 ≈ 1.172.150,88
In percentuale:
800/202 × 339/198 × - 2.351/202 × - 10.172/201 × - 320/181 × 352/187 × - 342/210 × 10.289/190 ≈ 117.215.087,81%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.