820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 =
820/195 × 360/230 × 7.259/214 × 8.372/226 × 364/212 × 372/204 × 378/196 × 10.319/198
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 820/195
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
820 = 22 × 5 × 41
195 = 3 × 5 × 13
MCD (820; 195) = 5
820/195 =
(820 : 5)/(195 : 5) =
164/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
820/195 =
(22 × 5 × 41)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 1 × 13) =
164/39
La frazione: 360/230
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
360 = 23 × 32 × 5
230 = 2 × 5 × 23
MCD (360; 230) = 2 × 5 = 10
360/230 =
(360 : 10)/(230 : 10) =
36/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
360/230 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 32 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 32 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 23) =
36/23
La frazione: 7.259/214
7.259/214 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.259 = 7 × 17 × 61
214 = 2 × 107
MCD (7.259; 214) = 1
La frazione: 8.372/226
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.372 = 22 × 7 × 13 × 23
226 = 2 × 113
MCD (8.372; 226) = 2
8.372/226 =
(8.372 : 2)/(226 : 2) =
4.186/113
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.372/226 =
(22 × 7 × 13 × 23)/(2 × 113) =
((22 × 7 × 13 × 23) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 23)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 23)/(1 × 113) =
(21 × 7 × 13 × 23)/(1 × 113) =
(2 × 7 × 13 × 23)/(1 × 113) =
4.186/113
La frazione: 364/212
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
364 = 22 × 7 × 13
212 = 22 × 53
MCD (364; 212) = 22 = 4
364/212 =
(364 : 4)/(212 : 4) =
91/53
Un altro metodo per semplificare una frazione:
364/212 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 53) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 53) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
91/53
La frazione: 372/204
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
372 = 22 × 3 × 31
204 = 22 × 3 × 17
MCD (372; 204) = 22 × 3 = 12
372/204 =
(372 : 12)/(204 : 12) =
31/17
Un altro metodo per semplificare una frazione:
372/204 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 31) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 31)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 17) =
31/17
La frazione: 378/196
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
378 = 2 × 33 × 7
196 = 22 × 72
MCD (378; 196) = 2 × 7 = 14
378/196 =
(378 : 14)/(196 : 14) =
27/14
Un altro metodo per semplificare una frazione:
378/196 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 72) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 7))/((22 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 7 : 7)/(22 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 33 × 1)/(2(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 33 × 1)/(2 × 71) =
(1 × 33 × 1)/(2 × 7) =
27/14
La frazione: 10.319/198
10.319/198 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.319 = 17 × 607
198 = 2 × 32 × 11
MCD (10.319; 198) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
820/195 × 360/230 × 7.259/214 × 8.372/226 × 364/212 × 372/204 × 378/196 × 10.319/198 =
164/39 × 36/23 × 7.259/214 × 4.186/113 × 91/53 × 31/17 × 27/14 × 10.319/198
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
164/39 × 36/23 × 7.259/214 × 4.186/113 × 91/53 × 31/17 × 27/14 × 10.319/198 =
(164 × 36 × 7.259 × 4.186 × 91 × 31 × 27 × 10.319) / (39 × 23 × 214 × 113 × 53 × 17 × 14 × 198) =
(22 × 41 × 22 × 32 × 7 × 17 × 61 × 2 × 7 × 13 × 23 × 7 × 13 × 31 × 33 × 17 × 607) / (3 × 13 × 23 × 2 × 107 × 113 × 53 × 17 × 2 × 7 × 2 × 32 × 11) =
(25 × 35 × 73 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 61 × 607) / (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 113)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 35 × 73 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 61 × 607; 23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 113) = 23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 35 × 73 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 61 × 607) / (23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 113) =
((25 × 35 × 73 × 132 × 172 × 23 × 31 × 41 × 61 × 607) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 107 × 113) : (23 × 33 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
(25 : 23 × 35 : 33 × 73 : 7 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 61 × 607)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 107 × 113) =
(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 61 × 607)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 107 × 113) =
(22 × 32 × 72 × 131 × 171 × 1 × 31 × 41 × 61 × 607)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 107 × 113) =
(22 × 32 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 41 × 61 × 607)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 53 × 107 × 113) =
(22 × 32 × 72 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 607)/(11 × 53 × 107 × 113) =
(4 × 9 × 49 × 13 × 17 × 31 × 41 × 61 × 607)/(11 × 53 × 107 × 113) =
18.346.572.064.548/7.049.053
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
18.346.572.064.548 : 7.049.053 = 2.602.700 e il resto = 1.821.448 ⇒
18.346.572.064.548 = 2.602.700 × 7.049.053 + 1.821.448 ⇒
18.346.572.064.548/7.049.053 =
(2.602.700 × 7.049.053 + 1.821.448)/7.049.053 =
(2.602.700 × 7.049.053)/7.049.053 + 1.821.448/7.049.053 =
2.602.700 + 1.821.448/7.049.053 =
2.602.700 1.821.448/7.049.053
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2.602.700 + 1.821.448/7.049.053 =
2.602.700 + 1.821.448 : 7.049.053 ≈
2.602.700,25839612782 ≈
2.602.700,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2.602.700,25839612782 =
2.602.700,25839612782 × 100/100 =
(2.602.700,25839612782 × 100)/100 =
260.270.025,839612782029/100 =
260.270.025,839612782029% ≈
260.270.025,84%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 = 18.346.572.064.548/7.049.053
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 = 2.602.700 1.821.448/7.049.053
Come numero decimale:
820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 ≈ 2.602.700,26
In percentuale:
820/195 × 360/230 × - 7.259/214 × - 8.372/226 × - 364/212 × - 372/204 × - 378/196 × - 10.319/198 ≈ 260.270.025,84%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.