830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 =


- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 830/368

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

830 = 2 × 5 × 83

368 = 24 × 23


MCD (830; 368) = 2


830/368 =

(830 : 2)/(368 : 2) =

415/184


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


830/368 =


(2 × 5 × 83)/(24 × 23) =


((2 × 5 × 83) : 2)/((24 × 23) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 83)/(24 : 2 × 23) =


(1 × 5 × 83)/(2(4 - 1) × 23) =


(1 × 5 × 83)/(23 × 23) =


415/184


La frazione: 981/954

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

981 = 32 × 109

954 = 2 × 32 × 53


MCD (981; 954) = 32 = 9


981/954 =

(981 : 9)/(954 : 9) =

109/106


Un altro metodo per semplificare una frazione:

981/954 =


(32 × 109)/(2 × 32 × 53) =


((32 × 109) : 32)/((2 × 32 × 53) : 32) =


(32 : 32 × 109)/(2 × 32 : 32 × 53) =


(3(2 - 2) × 109)/(2 × 3(2 - 2) × 53) =


(30 × 109)/(2 × 30 × 53) =


(1 × 109)/(2 × 1 × 53) =


109/106


La frazione: 428/654

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

428 = 22 × 107

654 = 2 × 3 × 109


MCD (428; 654) = 2


428/654 =

(428 : 2)/(654 : 2) =

214/327


Un altro metodo per semplificare una frazione:

428/654 =


(22 × 107)/(2 × 3 × 109) =


((22 × 107) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =


(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 109) =


(2(2 - 1) × 107)/(1 × 3 × 109) =


(21 × 107)/(1 × 3 × 109) =


(2 × 107)/(1 × 3 × 109) =


214/327


La frazione: 624/351

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

624 = 24 × 3 × 13

351 = 33 × 13


MCD (624; 351) = 3 × 13 = 39


624/351 =

(624 : 39)/(351 : 39) =

16/9


Un altro metodo per semplificare una frazione:

624/351 =


(24 × 3 × 13)/(33 × 13) =


((24 × 3 × 13) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =


(24 × 3 : 3 × 13 : 13)/(33 : 3 × 13 : 13) =


(24 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =


(24 × 1 × 1)/(32 × 1) =


16/9



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 830/368 × 981/954 × 428/654 × 624/351 =


- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 415/184 × 109/106 × 214/327 × 16/9 =


- (415 × 109 × 214 × 16) / (184 × 106 × 327 × 9) =


- (5 × 83 × 109 × 2 × 107 × 24) / (23 × 23 × 2 × 53 × 3 × 109 × 32) =


- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (25 × 5 × 83 × 107 × 109; 24 × 33 × 23 × 53 × 109) = 24 × 109



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (25 × 5 × 83 × 107 × 109) / (24 × 33 × 23 × 53 × 109) =


- ((25 × 5 × 83 × 107 × 109) : (24 × 109)) / ((24 × 33 × 23 × 53 × 109) : (24 × 109)) =


- (25 : 24 × 5 × 83 × 107 × 109 : 109)/(24 : 24 × 33 × 23 × 53 × 109 : 109) =


- (2(5 - 4) × 5 × 83 × 107 × 1)/(2(4 - 4) × 33 × 23 × 53 × 1) =


- (21 × 5 × 83 × 107 × 1)/(20 × 33 × 23 × 53 × 1) =


- (2 × 5 × 83 × 107 × 1)/(1 × 33 × 23 × 53 × 1) =


- (2 × 5 × 83 × 107)/(33 × 23 × 53) =


- (2 × 5 × 83 × 107)/(27 × 23 × 53) =


- 88.810/32.913

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

- 88.810 : 32.913 = - 2 e il resto = - 22.984 ⇒


- 88.810 = - 2 × 32.913 - 22.984 ⇒


- 88.810/32.913 =


( - 2 × 32.913 - 22.984)/32.913 =


( - 2 × 32.913)/32.913 - 22.984/32.913 =


- 2 - 22.984/32.913 =


- 2 22.984/32.913

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 2 - 22.984/32.913 =


- 2 - 22.984 : 32.913 ≈


- 2,698325889466 ≈


- 2,7

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 2,698325889466 =


- 2,698325889466 × 100/100 =


( - 2,698325889466 × 100)/100 =


- 269,832588946617/100


- 269,832588946617% ≈


- 269,83%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 88.810/32.913

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 = - 2 22.984/32.913

Come numero decimale:
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 2,7

In percentuale:
830/368 × - 981/954 × - 428/654 × - 624/351 ≈ - 269,83%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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