840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 =
840/226 × 362/217 × 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × 369/240 × 10.333/226
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 840/226
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
226 = 2 × 113
MCD (840; 226) = 2
840/226 =
(840 : 2)/(226 : 2) =
420/113
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
840/226 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 113) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 113) =
(22 × 3 × 5 × 7)/(1 × 113) =
420/113
La frazione: 362/217
362/217 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
362 = 2 × 181
217 = 7 × 31
MCD (362; 217) = 1
La frazione: 2.387/224
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.387 = 7 × 11 × 31
224 = 25 × 7
MCD (2.387; 224) = 7
2.387/224 =
(2.387 : 7)/(224 : 7) =
341/32
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.387/224 =
(7 × 11 × 31)/(25 × 7) =
((7 × 11 × 31) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 31)/(25 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 31)/(25 × 1) =
341/32
La frazione: 10.201/231
10.201/231 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.201 = 1012
231 = 3 × 7 × 11
MCD (10.201; 231) = 1
La frazione: 354/198
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
354 = 2 × 3 × 59
198 = 2 × 32 × 11
MCD (354; 198) = 2 × 3 = 6
354/198 =
(354 : 6)/(198 : 6) =
59/33
Un altro metodo per semplificare una frazione:
354/198 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 3 × 11) =
59/33
La frazione: 376/210
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
376 = 23 × 47
210 = 2 × 3 × 5 × 7
MCD (376; 210) = 2
376/210 =
(376 : 2)/(210 : 2) =
188/105
Un altro metodo per semplificare una frazione:
376/210 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 5 × 7) =
188/105
La frazione: 369/240
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
369 = 32 × 41
240 = 24 × 3 × 5
MCD (369; 240) = 3
369/240 =
(369 : 3)/(240 : 3) =
123/80
Un altro metodo per semplificare una frazione:
369/240 =
(32 × 41)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 41) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 41)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 41)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 41)/(24 × 1 × 5) =
123/80
La frazione: 10.333/226
10.333/226 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.333 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
226 = 2 × 113
MCD (10.333; 226) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
840/226 × 362/217 × 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × 369/240 × 10.333/226 =
420/113 × 362/217 × 341/32 × 10.201/231 × 59/33 × 188/105 × 123/80 × 10.333/226
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
420/113 × 362/217 × 341/32 × 10.201/231 × 59/33 × 188/105 × 123/80 × 10.333/226 =
(420 × 362 × 341 × 10.201 × 59 × 188 × 123 × 10.333) / (113 × 217 × 32 × 231 × 33 × 105 × 80 × 226) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 181 × 11 × 31 × 1012 × 59 × 22 × 47 × 3 × 41 × 10.333) / (113 × 7 × 31 × 25 × 3 × 7 × 11 × 3 × 11 × 3 × 5 × 7 × 24 × 5 × 2 × 113) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333) / (210 × 33 × 52 × 73 × 112 × 31 × 1132)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333; 210 × 33 × 52 × 73 × 112 × 31 × 1132) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333) / (210 × 33 × 52 × 73 × 112 × 31 × 1132) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((210 × 33 × 52 × 73 × 112 × 31 × 1132) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333)/(210 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 31 : 31 × 1132) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333)/(2(10 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 1132) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333)/(25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1132) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333)/(25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1132) =
(41 × 47 × 59 × 1012 × 181 × 10.333)/(25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 1132) =
(41 × 47 × 59 × 10.201 × 181 × 10.333)/(32 × 3 × 5 × 49 × 11 × 12.769) =
2.169.109.508.475.989/3.303.595.680
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.169.109.508.475.989 : 3.303.595.680 = 656.590 e il resto = 1.620.944.789 ⇒
2.169.109.508.475.989 = 656.590 × 3.303.595.680 + 1.620.944.789 ⇒
2.169.109.508.475.989/3.303.595.680 =
(656.590 × 3.303.595.680 + 1.620.944.789)/3.303.595.680 =
(656.590 × 3.303.595.680)/3.303.595.680 + 1.620.944.789/3.303.595.680 =
656.590 + 1.620.944.789/3.303.595.680 =
656.590 1.620.944.789/3.303.595.680
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
656.590 + 1.620.944.789/3.303.595.680 =
656.590 + 1.620.944.789 : 3.303.595.680 ≈
656.590,490660766635 ≈
656.590,49
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
656.590,490660766635 =
656.590,490660766635 × 100/100 =
(656.590,490660766635 × 100)/100 =
65.659.049,066076663474/100 ≈
65.659.049,066076663474% ≈
65.659.049,07%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 = 2.169.109.508.475.989/3.303.595.680
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 = 656.590 1.620.944.789/3.303.595.680
Come numero decimale:
840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 ≈ 656.590,49
In percentuale:
840/226 × 362/217 × - 2.387/224 × 10.201/231 × 354/198 × 376/210 × - 369/240 × 10.333/226 ≈ 65.659.049,07%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.