852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 =
852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 852/228
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
852 = 22 × 3 × 71
228 = 22 × 3 × 19
MCD (852; 228) = 22 × 3 = 12
852/228 =
(852 : 12)/(228 : 12) =
71/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
852/228 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 71)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 19) =
71/19
La frazione: 370/205
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
370 = 2 × 5 × 37
205 = 5 × 41
MCD (370; 205) = 5
370/205 =
(370 : 5)/(205 : 5) =
74/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
370/205 =
(2 × 5 × 37)/(5 × 41) =
((2 × 5 × 37) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 41) =
74/41
La frazione: 7.458/228
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
228 = 22 × 3 × 19
MCD (7.458; 228) = 2 × 3 = 6
7.458/228 =
(7.458 : 6)/(228 : 6) =
1.243/38
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.458/228 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 11 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 11 × 113)/(2 × 1 × 19) =
1.243/38
La frazione: 1.980/220
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
220 = 22 × 5 × 11
MCD (1.980; 220) = 22 × 5 × 11 = 220
1.980/220 =
(1.980 : 220)/(220 : 220) =
9/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.980/220 =
(22 × 32 × 5 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 32 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
9/1 =
9
La frazione: 345/211
345/211 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
345 = 3 × 5 × 23
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (345; 211) = 1
La frazione: 358/231
358/231 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
358 = 2 × 179
231 = 3 × 7 × 11
MCD (358; 231) = 1
La frazione: 340/241
340/241 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (340; 241) = 1
La frazione: 332/225
332/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
332 = 22 × 83
225 = 32 × 52
MCD (332; 225) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =
71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =
(71 × 74 × 1.243 × 9 × 345 × 358 × 340 × 332) / (19 × 41 × 38 × 211 × 231 × 241 × 225) =
(71 × 2 × 37 × 11 × 113 × 32 × 3 × 5 × 23 × 2 × 179 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83) / (19 × 41 × 2 × 19 × 211 × 3 × 7 × 11 × 241 × 32 × 52) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) = 2 × 33 × 52 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 30 × 50 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(25 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 192 × 41 × 211 × 241) =
(32 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 361 × 41 × 211 × 241) =
55.181.865.121.184/5.268.519.557
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
55.181.865.121.184 : 5.268.519.557 = 10.473 e il resto = 4.659.800.723 ⇒
55.181.865.121.184 = 10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723 ⇒
55.181.865.121.184/5.268.519.557 =
(10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723)/5.268.519.557 =
(10.473 × 5.268.519.557)/5.268.519.557 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 4.659.800.723/5.268.519.557
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =
10.473 + 4.659.800.723 : 5.268.519.557 ≈
10.473,884461122823 ≈
10.473,88
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
10.473,884461122823 =
10.473,884461122823 × 100/100 =
(10.473,884461122823 × 100)/100 =
1.047.388,446112282316/100 =
1.047.388,446112282316% ≈
1.047.388,45%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 55.181.865.121.184/5.268.519.557
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 10.473 4.659.800.723/5.268.519.557
Come numero decimale:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 10.473,88
In percentuale:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 1.047.388,45%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.