852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 =


852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 852/228

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

852 = 22 × 3 × 71

228 = 22 × 3 × 19


MCD (852; 228) = 22 × 3 = 12


852/228 =

(852 : 12)/(228 : 12) =

71/19


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


852/228 =


(22 × 3 × 71)/(22 × 3 × 19) =


((22 × 3 × 71) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =


(22 : 22 × 3 : 3 × 71)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =


(2(2 - 2) × 1 × 71)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =


(20 × 1 × 71)/(20 × 1 × 19) =


(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 19) =


71/19


La frazione: 370/205

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

370 = 2 × 5 × 37

205 = 5 × 41


MCD (370; 205) = 5


370/205 =

(370 : 5)/(205 : 5) =

74/41


Un altro metodo per semplificare una frazione:

370/205 =


(2 × 5 × 37)/(5 × 41) =


((2 × 5 × 37) : 5)/((5 × 41) : 5) =


(2 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 41) =


(2 × 1 × 37)/(1 × 41) =


74/41


La frazione: 7.458/228

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

7.458 = 2 × 3 × 11 × 113

228 = 22 × 3 × 19


MCD (7.458; 228) = 2 × 3 = 6


7.458/228 =

(7.458 : 6)/(228 : 6) =

1.243/38


Un altro metodo per semplificare una frazione:

7.458/228 =


(2 × 3 × 11 × 113)/(22 × 3 × 19) =


((2 × 3 × 11 × 113) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 113)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =


(1 × 1 × 11 × 113)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =


(1 × 1 × 11 × 113)/(2 × 1 × 19) =


1.243/38


La frazione: 1.980/220

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.980 = 22 × 32 × 5 × 11

220 = 22 × 5 × 11


MCD (1.980; 220) = 22 × 5 × 11 = 220


1.980/220 =

(1.980 : 220)/(220 : 220) =

9/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

1.980/220 =


(22 × 32 × 5 × 11)/(22 × 5 × 11) =


((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11))/((22 × 5 × 11) : (22 × 5 × 11)) =


(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11) =


(2(2 - 2) × 32 × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =


(20 × 32 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =


(1 × 32 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =


9/1 =


9


La frazione: 345/211

345/211 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

345 = 3 × 5 × 23

211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (345; 211) = 1


La frazione: 358/231

358/231 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

358 = 2 × 179

231 = 3 × 7 × 11


MCD (358; 231) = 1


La frazione: 340/241

340/241 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

340 = 22 × 5 × 17

241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (340; 241) = 1


La frazione: 332/225

332/225 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

332 = 22 × 83

225 = 32 × 52


MCD (332; 225) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

852/228 × 370/205 × 7.458/228 × 1.980/220 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =


71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


71/19 × 74/41 × 1.243/38 × 9 × 345/211 × 358/231 × 340/241 × 332/225 =


(71 × 74 × 1.243 × 9 × 345 × 358 × 340 × 332) / (19 × 41 × 38 × 211 × 231 × 241 × 225) =


(71 × 2 × 37 × 11 × 113 × 32 × 3 × 5 × 23 × 2 × 179 × 22 × 5 × 17 × 22 × 83) / (19 × 41 × 2 × 19 × 211 × 3 × 7 × 11 × 241 × 32 × 52) =


(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179; 2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) = 2 × 33 × 52 × 11



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) / (2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =


((26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 11 × 192 × 41 × 211 × 241) : (2 × 33 × 52 × 11)) =


(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 192 × 41 × 211 × 241) =


(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =


(25 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 30 × 50 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =


(25 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 41 × 211 × 241) =


(25 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 192 × 41 × 211 × 241) =


(32 × 17 × 23 × 37 × 71 × 83 × 113 × 179)/(7 × 361 × 41 × 211 × 241) =


55.181.865.121.184/5.268.519.557

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

55.181.865.121.184 : 5.268.519.557 = 10.473 e il resto = 4.659.800.723 ⇒


55.181.865.121.184 = 10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723 ⇒


55.181.865.121.184/5.268.519.557 =


(10.473 × 5.268.519.557 + 4.659.800.723)/5.268.519.557 =


(10.473 × 5.268.519.557)/5.268.519.557 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =


10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =


10.473 4.659.800.723/5.268.519.557

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


10.473 + 4.659.800.723/5.268.519.557 =


10.473 + 4.659.800.723 : 5.268.519.557 ≈


10.473,884461122823 ≈


10.473,88

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

10.473,884461122823 =


10.473,884461122823 × 100/100 =


(10.473,884461122823 × 100)/100 =


1.047.388,446112282316/100 =


1.047.388,446112282316% ≈


1.047.388,45%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 55.181.865.121.184/5.268.519.557

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 = 10.473 4.659.800.723/5.268.519.557

Come numero decimale:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 10.473,88

In percentuale:
852/228 × - 370/205 × - 7.458/228 × 1.980/220 × - 345/211 × 358/231 × 340/241 × - 332/225 ≈ 1.047.388,45%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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- 859/233 × 380/213 × 7.465/231 × 1.985/224 × - 355/215 × - 364/235 × 346/245 × - 342/230

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