855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 =
855/234 × 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × 371/213 × 407/225 × 392/240 × 10.335/231
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 855/234
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
855 = 32 × 5 × 19
234 = 2 × 32 × 13
MCD (855; 234) = 32 = 9
855/234 =
(855 : 9)/(234 : 9) =
95/26
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
855/234 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 32 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 19)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 5 × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 5 × 19)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 1 × 13) =
95/26
La frazione: 387/232
387/232 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
387 = 32 × 43
232 = 23 × 29
MCD (387; 232) = 1
La frazione: 2.402/235
2.402/235 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.402 = 2 × 1.201
235 = 5 × 47
MCD (2.402; 235) = 1
La frazione: 10.218/240
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
240 = 24 × 3 × 5
MCD (10.218; 240) = 2 × 3 = 6
10.218/240 =
(10.218 : 6)/(240 : 6) =
1.703/40
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.218/240 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 13 × 131) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 131)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 131)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 131)/(23 × 1 × 5) =
1.703/40
La frazione: 371/213
371/213 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
371 = 7 × 53
213 = 3 × 71
MCD (371; 213) = 1
La frazione: 407/225
407/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
407 = 11 × 37
225 = 32 × 52
MCD (407; 225) = 1
La frazione: 392/240
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
392 = 23 × 72
240 = 24 × 3 × 5
MCD (392; 240) = 23 = 8
392/240 =
(392 : 8)/(240 : 8) =
49/30
Un altro metodo per semplificare una frazione:
392/240 =
(23 × 72)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 72) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 72)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 72)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 72)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 72)/(2 × 3 × 5) =
49/30
La frazione: 10.335/231
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
231 = 3 × 7 × 11
MCD (10.335; 231) = 3
10.335/231 =
(10.335 : 3)/(231 : 3) =
3.445/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.335/231 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 13 × 53)/(1 × 7 × 11) =
3.445/77
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
855/234 × 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × 371/213 × 407/225 × 392/240 × 10.335/231 =
95/26 × 387/232 × 2.402/235 × 1.703/40 × 371/213 × 407/225 × 49/30 × 3.445/77
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
95/26 × 387/232 × 2.402/235 × 1.703/40 × 371/213 × 407/225 × 49/30 × 3.445/77 =
(95 × 387 × 2.402 × 1.703 × 371 × 407 × 49 × 3.445) / (26 × 232 × 235 × 40 × 213 × 225 × 30 × 77) =
(5 × 19 × 32 × 43 × 2 × 1.201 × 13 × 131 × 7 × 53 × 11 × 37 × 72 × 5 × 13 × 53) / (2 × 13 × 23 × 29 × 5 × 47 × 23 × 5 × 3 × 71 × 32 × 52 × 2 × 3 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 71)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201; 28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 71) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201) / (28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 71) =
((2 × 32 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 34 × 55 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 71) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201)/(28 : 2 × 34 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 47 × 71) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 71) =
(1 × 30 × 50 × 72 × 1 × 131 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201)/(27 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201)/(27 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 71) =
(72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 532 × 131 × 1.201)/(27 × 32 × 53 × 29 × 47 × 71) =
(49 × 13 × 19 × 37 × 43 × 2.809 × 131 × 1.201)/(128 × 9 × 125 × 29 × 47 × 71) =
8.509.994.025.691.067/13.935.312.000
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
8.509.994.025.691.067 : 13.935.312.000 = 610.678 e il resto = 5.564.155.067 ⇒
8.509.994.025.691.067 = 610.678 × 13.935.312.000 + 5.564.155.067 ⇒
8.509.994.025.691.067/13.935.312.000 =
(610.678 × 13.935.312.000 + 5.564.155.067)/13.935.312.000 =
(610.678 × 13.935.312.000)/13.935.312.000 + 5.564.155.067/13.935.312.000 =
610.678 + 5.564.155.067/13.935.312.000 =
610.678 5.564.155.067/13.935.312.000
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
610.678 + 5.564.155.067/13.935.312.000 =
610.678 + 5.564.155.067 : 13.935.312.000 ≈
610.678,399284570521 ≈
610.678,4
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
610.678,399284570521 =
610.678,399284570521 × 100/100 =
(610.678,399284570521 × 100)/100 =
61.067.839,928457052128/100 ≈
61.067.839,928457052128% ≈
61.067.839,93%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 = 8.509.994.025.691.067/13.935.312.000
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 = 610.678 5.564.155.067/13.935.312.000
Come numero decimale:
855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 ≈ 610.678,4
In percentuale:
855/234 × - 387/232 × 2.402/235 × 10.218/240 × - 371/213 × - 407/225 × 392/240 × - 10.335/231 ≈ 61.067.839,93%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.