874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 =
874/414 × 1.017/1.000 × 481/714 × 678/383
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 874/414
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
874 = 2 × 19 × 23
414 = 2 × 32 × 23
MCD (874; 414) = 2 × 23 = 46
874/414 =
(874 : 46)/(414 : 46) =
19/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
874/414 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 23))/((2 × 32 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 19 × 23 : 23)/(2 : 2 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 32 × 1) =
19/9
La frazione: 1.017/1.000
1.017/1.000 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.017 = 32 × 113
1.000 = 23 × 53
MCD (1.017; 1.000) = 1
La frazione: 481/714
481/714 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
481 = 13 × 37
714 = 2 × 3 × 7 × 17
MCD (481; 714) = 1
La frazione: 678/383
678/383 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
678 = 2 × 3 × 113
383 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (678; 383) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
874/414 × 1.017/1.000 × 481/714 × 678/383 =
19/9 × 1.017/1.000 × 481/714 × 678/383
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
19/9 × 1.017/1.000 × 481/714 × 678/383 =
(19 × 1.017 × 481 × 678) / (9 × 1.000 × 714 × 383) =
(19 × 32 × 113 × 13 × 37 × 2 × 3 × 113) / (32 × 23 × 53 × 2 × 3 × 7 × 17 × 383) =
(2 × 33 × 13 × 19 × 37 × 1132) / (24 × 33 × 53 × 7 × 17 × 383)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 33 × 13 × 19 × 37 × 1132; 24 × 33 × 53 × 7 × 17 × 383) = 2 × 33
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 33 × 13 × 19 × 37 × 1132) / (24 × 33 × 53 × 7 × 17 × 383) =
((2 × 33 × 13 × 19 × 37 × 1132) : (2 × 33)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 17 × 383) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13 × 19 × 37 × 1132)/(24 : 2 × 33 : 33 × 53 × 7 × 17 × 383) =
(1 × 3(3 - 3) × 13 × 19 × 37 × 1132)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 17 × 383) =
(1 × 30 × 13 × 19 × 37 × 1132)/(23 × 30 × 53 × 7 × 17 × 383) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 1132)/(23 × 1 × 53 × 7 × 17 × 383) =
(13 × 19 × 37 × 1132)/(23 × 53 × 7 × 17 × 383) =
(13 × 19 × 37 × 12.769)/(8 × 125 × 7 × 17 × 383) =
116.695.891/45.577.000
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
116.695.891 : 45.577.000 = 2 e il resto = 25.541.891 ⇒
116.695.891 = 2 × 45.577.000 + 25.541.891 ⇒
116.695.891/45.577.000 =
(2 × 45.577.000 + 25.541.891)/45.577.000 =
(2 × 45.577.000)/45.577.000 + 25.541.891/45.577.000 =
2 + 25.541.891/45.577.000 =
2 25.541.891/45.577.000
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 25.541.891/45.577.000 =
2 + 25.541.891 : 45.577.000 ≈
2,560411852469 ≈
2,56
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,560411852469 =
2,560411852469 × 100/100 =
(2,560411852469 × 100)/100 =
256,041185246945/100 ≈
256,041185246945% ≈
256,04%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 = 116.695.891/45.577.000
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 = 2 25.541.891/45.577.000
Come numero decimale:
874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 ≈ 2,56
In percentuale:
874/414 × 1.017/1.000 × - 481/714 × - 678/383 ≈ 256,04%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.