- ^1.001/_1.673 + ^1.059/_1.646 - ^1.050/_1.642 + ^1.069/_1.653 - ^1.066/_1.692 - ^1.083/_1.674 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.673 = 7 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.001; 1.673) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.001/_1.673 = - ^{(7 × 11 × 13)}/_{(7 × 239)} = - ^{((7 × 11 × 13) : 7)}/_{((7 × 239) : 7)} = - ¹⁴³/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.059 = 3 × 353
• 1.646 = 2 × 823
• MCD (3 × 353; 2 × 823) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (1.050; 1.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.642 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 821)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = - ⁵²⁵/₈₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.069 è un numero primo
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (1.069; 3 × 19 × 29) = 1

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.066; 1.692) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.066/_1.692 = - ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2² × 3² × 47)} = - ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2² × 3² × 47) : 2)} = - ⁵³³/₈₄₆

• 1.083 = 3 × 19²
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.083; 1.674) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.083/_1.674 = - ^{(3 × 192)}/_{(2 × 3³ × 31)} = - ^{((3 × 192) : 3)}/_{((2 × 3³ × 31) : 3)} = - ³⁶¹/₅₅₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.857.916.418.190.925 = 5² × 7 × 13 × 1.256.226.997.007
• 2.333.589.967.462.662 = 2 × 3² × 19 × 29 × 31 × 47 × 239 × 821 × 823
• MCD (5² × 7 × 13 × 1.256.226.997.007; 2 × 3² × 19 × 29 × 31 × 47 × 239 × 821 × 823) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.