- ^1.002/_1.476 + ^1.010/_1.492 - ⁹⁵²/_1.518 + ^1.019/_1.522 - ⁹⁶³/_1.560 - ⁹⁷⁸/_1.557 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.002; 1.476) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.002/_1.476 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2² × 3² × 41)} = - ^{((2 × 3 × 167) : (2 × 3))}/_{((2² × 3² × 41) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁷/₂₄₆

• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.492 = 2² × 373
• MCD (1.010; 1.492) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.010/_1.492 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2² × 373)} = ^{((2 × 5 × 101) : 2)}/_{((2² × 373) : 2)} = ⁵⁰⁵/₇₄₆

• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (952; 1.518) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵²/_1.518 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = - ^{((23 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)} = - ⁴⁷⁶/₇₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.522 = 2 × 761
• MCD (1.019; 2 × 761) = 1

• 963 = 3² × 107
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• MCD (963; 1.560) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶³/_1.560 = - ^{(32 × 107)}/_{(2³ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((32 × 107) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 13) : 3)} = - ³²¹/₅₂₀

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.557 = 3² × 173
• MCD (978; 1.557) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁸/_1.557 = - ^{(2 × 3 × 163)}/_{(3² × 173)} = - ^{((2 × 3 × 163) : 3)}/_{((3² × 173) : 3)} = - ³²⁶/₅₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 957.524.380.857.091 = 416.401 × 2.299.524.691
• 794.636.606.769.720 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173 × 373 × 761
• MCD (416.401 × 2.299.524.691; 2³ × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 173 × 373 × 761) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.