- ^1.005/_1.637 - ^1.028/_1.616 + ^1.026/_1.596 + ^1.011/_1.614 + ^1.076/_1.622 + ^1.060/_1.640 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.637 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 67; 1.637) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.028 = 2² × 257
• 1.616 = 2⁴ × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.028; 1.616) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.028/_1.616 = - ^{(22 × 257)}/_{(2⁴ × 101)} = - ^{((22 × 257) : 22 )}/_{((2⁴ × 101) : 2² )} = - ²⁵⁷/₄₀₄

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.026; 1.596) = 2 × 3 × 19 = 114

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.026/_1.596 = ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((2 × 33 × 19) : (2 × 3 × 19))}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 19))} = ⁹/₁₄

• 1.011 = 3 × 337
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• MCD (1.011; 1.614) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.011/_1.614 = ^{(3 × 337)}/_{(2 × 3 × 269)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2 × 3 × 269) : 3)} = ³³⁷/₅₃₈

• 1.076 = 2² × 269
• 1.622 = 2 × 811
• MCD (1.076; 1.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.076/_1.622 = ^{(22 × 269)}/_{(2 × 811)} = ^{((22 × 269) : 2)}/_{((2 × 811) : 2)} = ⁵³⁸/₈₁₁

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (1.060; 1.640) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.640 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2³ × 5 × 41)} = ^{((22 × 5 × 53) : (22 × 5))}/_{((2³ × 5 × 41) : (2² × 5))} = ⁵³/₈₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 55.027.388.682.321 = 3 × 11 × 439 × 3.798.397.783
• 41.408.078.261.284 = 2² × 7 × 41 × 101 × 269 × 811 × 1.637
• MCD (3 × 11 × 439 × 3.798.397.783; 2² × 7 × 41 × 101 × 269 × 811 × 1.637) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.