- ^1.007/_1.696 + ^1.063/_1.669 + ^1.063/_1.646 - ^1.080/_1.680 - ^1.078/_1.692 - ^1.111/_1.694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.007 = 19 × 53
• 1.696 = 2⁵ × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.007; 1.696) = 53

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.007/_1.696 = - ^{(19 × 53)}/_{(2⁵ × 53)} = - ^{((19 × 53) : 53)}/_{((2⁵ × 53) : 53)} = - ¹⁹/₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.669 è un numero primo
• MCD (1.063; 1.669) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.646 = 2 × 823
• MCD (1.063; 2 × 823) = 1

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
• MCD (1.080; 1.680) = 2³ × 3 × 5 = 120

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.080/_1.680 = - ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 7)} = - ^{((23 × 33 × 5) : (23 × 3 × 5))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 7) : (2³ × 3 × 5))} = - ⁹/₁₄

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.078; 1.692) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.078/_1.692 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2² × 3² × 47)} = - ^{((2 × 72 × 11) : 2)}/_{((2² × 3² × 47) : 2)} = - ⁵³⁹/₈₄₆

• 1.111 = 11 × 101
• 1.694 = 2 × 7 × 11²
• MCD (1.111; 1.694) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.111/_1.694 = - ^{(11 × 101)}/_{(2 × 7 × 11²)} = - ^{((11 × 101) : 11)}/_{((2 × 7 × 11²) : 11)} = - ¹⁰¹/₁₅₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.785.055.516.819 = 29² × 1.181 × 1.797.239
• 1.431.651.269.664 = 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 47 × 823 × 1.669
• MCD (29² × 1.181 × 1.797.239; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 47 × 823 × 1.669) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.