- ^1.016/₅₉₁ - ⁵⁷⁶/₉₂₈ + ⁶²⁰/₉₆₁ + ⁶¹⁹/₉₇₀ - ⁶¹⁵/_7.209 + ⁹⁶⁹/₆₁₈ + ⁶²⁶/_1.000 + ⁶⁴³/_1.080 + 8 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.016 = 2³ × 127
• 591 = 3 × 197
• MCD (2³ × 127; 3 × 197) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 576 = 2⁶ × 3²
• 928 = 2⁵ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (576; 928) = 2⁵ = 32

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁵⁷⁶/₉₂₈ = - ^{(26 × 32)}/_{(2⁵ × 29)} = - ^{((26 × 32) : 25 )}/_{((2⁵ × 29) : 2⁵ )} = - ¹⁸/₂₉

• 620 = 2² × 5 × 31
• 961 = 31²
• MCD (620; 961) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁰/₉₆₁ = ^{(22 × 5 × 31)}/_31² = ^{((22 × 5 × 31) : 31)}/_{(31² : 31)} = ²⁰/₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
619 è un numero primo
• 970 = 2 × 5 × 97
• MCD (619; 2 × 5 × 97) = 1

• 615 = 3 × 5 × 41
• 7.209 = 3⁴ × 89
• MCD (615; 7.209) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶¹⁵/_7.209 = - ^{(3 × 5 × 41)}/_{(3⁴ × 89)} = - ^{((3 × 5 × 41) : 3)}/_{((3⁴ × 89) : 3)} = - ²⁰⁵/_2.403

• 969 = 3 × 17 × 19
• 618 = 2 × 3 × 103
• MCD (969; 618) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁹/₆₁₈ = ^{(3 × 17 × 19)}/_{(2 × 3 × 103)} = ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 103) : 3)} = ³²³/₂₀₆

• 626 = 2 × 313
• 1.000 = 2³ × 5³
• MCD (626; 1.000) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶²⁶/_1.000 = ^{(2 × 313)}/_{(2³ × 5³)} = ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2³ × 5³) : 2)} = ³¹³/₅₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
643 è un numero primo
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• MCD (643; 2³ × 3³ × 5) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.005.169.382.203.369 = 13 × 1.451 × 371.370.905.063
• 4.251.954.883.419.000 = 2³ × 3³ × 5³ × 29 × 31 × 89 × 97 × 103 × 197
• MCD (13 × 1.451 × 371.370.905.063; 2³ × 3³ × 5³ × 29 × 31 × 89 × 97 × 103 × 197) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.