- ^1.017/_1.486 + ^1.011/_1.488 + ⁹⁵⁰/_1.516 + ^1.011/_1.509 - ⁹⁷³/_1.548 - ⁹⁷⁴/_1.535 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.017 = 3² × 113
• 1.486 = 2 × 743
• MCD (3² × 113; 2 × 743) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.011 = 3 × 337
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.011; 1.488) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.011/_1.488 = ^{(3 × 337)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 31) : 3)} = ³³⁷/₄₉₆

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.516 = 2² × 379
• MCD (950; 1.516) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.516 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2² × 379)} = ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2² × 379) : 2)} = ⁴⁷⁵/₇₅₈

• 1.011 = 3 × 337
• 1.509 = 3 × 503
• MCD (1.011; 1.509) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.011/_1.509 = ^{(3 × 337)}/_{(3 × 503)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((3 × 503) : 3)} = ³³⁷/₅₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• MCD (7 × 139; 2² × 3² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
974 = 2 × 487
• 1.535 = 5 × 307
• MCD (2 × 487; 5 × 307) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.193.461.570.944.067 = 19² × 1.511 × 2.187.946.877
• 41.734.674.445.839.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 31 × 43 × 307 × 379 × 503 × 743
• MCD (19² × 1.511 × 2.187.946.877; 2⁴ × 3² × 5 × 31 × 43 × 307 × 379 × 503 × 743) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.