- ^1.017/_1.643 + ^1.037/_1.635 - ^1.034/_1.606 + ^1.019/_1.629 - ^1.106/_1.644 + ^1.082/_1.653 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.017 = 3² × 113
• 1.643 = 31 × 53
• MCD (3² × 113; 31 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• MCD (17 × 61; 3 × 5 × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.034; 1.606) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.034/_1.606 = - ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2 × 11 × 73)} = - ^{((2 × 11 × 47) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 73) : (2 × 11))} = - ⁴⁷/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.629 = 3² × 181
• MCD (1.019; 3² × 181) = 1

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.644 = 2² × 3 × 137
• MCD (1.106; 1.644) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.106/_1.644 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2² × 3 × 137)} = - ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2² × 3 × 137) : 2)} = - ⁵⁵³/₈₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.082 = 2 × 541
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (2 × 541; 3 × 19 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 341.123.242.928.759 = 421 × 11.839 × 68.440.661
• 16.076.080.484.603.730 = 2 × 3² × 5 × 19 × 29 × 31 × 53 × 73 × 109 × 137 × 181
• MCD (421 × 11.839 × 68.440.661; 2 × 3² × 5 × 19 × 29 × 31 × 53 × 73 × 109 × 137 × 181) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.