- ^1.019/_1.712 + ^1.077/_1.684 - ^1.070/_1.658 + ^1.087/_1.695 + ^1.092/_1.716 - ^1.124/_1.709 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (1.019; 2⁴ × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.077 = 3 × 359
• 1.684 = 2² × 421
• MCD (3 × 359; 2² × 421) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.070 = 2 × 5 × 107
• 1.658 = 2 × 829
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.070; 1.658) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.070/_1.658 = - ^{(2 × 5 × 107)}/_{(2 × 829)} = - ^{((2 × 5 × 107) : 2)}/_{((2 × 829) : 2)} = - ⁵³⁵/₈₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.087 è un numero primo
• 1.695 = 3 × 5 × 113
• MCD (1.087; 3 × 5 × 113) = 1

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (1.092; 1.716) = 2² × 3 × 13 = 156

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.716 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 3 × 11 × 13)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3 × 13))}/_{((2² × 3 × 11 × 13) : (2² × 3 × 13))} = ⁷/₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.124 = 2² × 281
• 1.709 è un numero primo
• MCD (2² × 281; 1.709) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 360.781.562.391.809 = 13 × 17 × 16.981 × 96.136.609
• 19.039.030.831.051.440 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 107 × 113 × 421 × 829 × 1.709
• MCD (13 × 17 × 16.981 × 96.136.609; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 107 × 113 × 421 × 829 × 1.709) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.