- 102/202 + 118/186 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 102/202 + 118/186 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 102/202
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 102 = 2 × 3 × 17
- 202 = 2 × 101
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (102; 202) = 2
- 102/202 = - (102 : 2)/(202 : 2) = - 51/101
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 102/202 = - (2 × 3 × 17)/(2 × 101) = - ((2 × 3 × 17) : 2)/((2 × 101) : 2) = - 51/101
La frazione: 118/186
- 118 = 2 × 59
- 186 = 2 × 3 × 31
- MCD (118; 186) = 2
118/186 = (118 : 2)/(186 : 2) = 59/93
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
118/186 = (2 × 59)/(2 × 3 × 31) = ((2 × 59) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) = 59/93
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 102/202 + 118/186 =
- 51/101 + 59/93
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
101 è un numero primo
93 = 3 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (101; 93) = 3 × 31 × 101 = 9.393
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 51/101 ⟶ 9.393 : 101 = (3 × 31 × 101) : 101 = 93
59/93 ⟶ 9.393 : 93 = (3 × 31 × 101) : (3 × 31) = 101
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 51/101 + 59/93 =
- (93 × 51)/(93 × 101) + (101 × 59)/(101 × 93) =
- 4.743/9.393 + 5.959/9.393 =
( - 4.743 + 5.959)/9.393 =
1.216/9.393
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
1.216/9.393 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.216 = 26 × 19
- 9.393 = 3 × 31 × 101
- MCD (26 × 19; 3 × 31 × 101) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.216/9.393 =
1.216 : 9.393 ≈
0,129458107101 ≈
0,13
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,129458107101 =
0,129458107101 × 100/100 =
(0,129458107101 × 100)/100 =
12,945810710103/100 ≈
12,945810710103% ≈
12,95%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 102/202 + 118/186 = 1.216/9.393
Come numero decimale:
- 102/202 + 118/186 ≈ 0,13
In percentuale:
- 102/202 + 118/186 ≈ 12,95%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.