- ^1.020/_1.492 + ^1.012/_1.496 - ⁹⁶¹/_1.517 + ^1.019/_1.515 + ⁹⁷⁵/_1.552 - ⁹⁸⁷/_1.540 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.492 = 2² × 373
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.020; 1.492) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.020/_1.492 = - ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2² × 373)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2² × 373) : 2² )} = - ²⁵⁵/₃₇₃

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• MCD (1.012; 1.496) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.496 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2³ × 11 × 17)} = ^{((22 × 11 × 23) : (22 × 11))}/_{((2³ × 11 × 17) : (2² × 11))} = ²³/₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.517 = 37 × 41
• MCD (31²; 37 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• MCD (1.019; 3 × 5 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
975 = 3 × 5² × 13
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (3 × 5² × 13; 2⁴ × 97) = 1

• 987 = 3 × 7 × 47
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (987; 1.540) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁷/_1.540 = - ^{(3 × 7 × 47)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((3 × 7 × 47) : 7)}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 7)} = - ¹⁴¹/₂₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.791.068.336.083 è un numero primo
• 248.794.267.151.760 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 101 × 373
• MCD (4.791.068.336.083; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 97 × 101 × 373) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.