- ^1.020/_1.687 - ^1.076/_1.675 - ^1.080/_1.656 - ^1.070/_1.678 + ^1.080/_1.708 - ^1.102/_1.683 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.687 = 7 × 241
• MCD (2² × 3 × 5 × 17; 7 × 241) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.076 = 2² × 269
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (2² × 269; 5² × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.080; 1.656) = 2³ × 3² = 72

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.080/_1.656 = - ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2³ × 3² × 23)} = - ^{((23 × 33 × 5) : (23 × 32 ))}/_{((2³ × 3² × 23) : (2³ × 3² ))} = - ¹⁵/₂₃

• 1.070 = 2 × 5 × 107
• 1.678 = 2 × 839
• MCD (1.070; 1.678) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.070/_1.678 = - ^{(2 × 5 × 107)}/_{(2 × 839)} = - ^{((2 × 5 × 107) : 2)}/_{((2 × 839) : 2)} = - ⁵³⁵/₈₃₉

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.080; 1.708) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.080/_1.708 = ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2² × 7 × 61)} = ^{((23 × 33 × 5) : 22 )}/_{((2² × 7 × 61) : 2² )} = ²⁷⁰/₄₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.102 = 2 × 19 × 29
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (2 × 19 × 29; 3² × 11 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.327.064.855.068.782 = 2 × 46.791.323 × 153.095.317
• 5.598.009.637.310.475 = 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 241 × 839
• MCD (2 × 46.791.323 × 153.095.317; 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 241 × 839) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.