- ^1.020/_1.696 + ^1.072/_1.666 - ^1.065/_1.674 - ^1.084/_1.671 + ^1.091/_1.709 + ^1.101/_1.697 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.696 = 2⁵ × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.020; 1.696) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.020/_1.696 = - ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2⁵ × 53)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2⁵ × 53) : 2² )} = - ²⁵⁵/₄₂₄

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• MCD (1.072; 1.666) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.072/_1.666 = ^{(24 × 67)}/_{(2 × 7² × 17)} = ^{((24 × 67) : 2)}/_{((2 × 7² × 17) : 2)} = ⁵³⁶/₈₃₃

• 1.065 = 3 × 5 × 71
• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• MCD (1.065; 1.674) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.065/_1.674 = - ^{(3 × 5 × 71)}/_{(2 × 3³ × 31)} = - ^{((3 × 5 × 71) : 3)}/_{((2 × 3³ × 31) : 3)} = - ³⁵⁵/₅₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.084 = 2² × 271
• 1.671 = 3 × 557
• MCD (2² × 271; 3 × 557) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.091 è un numero primo
• 1.709 è un numero primo
• MCD (1.091; 1.709) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.101 = 3 × 367
• 1.697 è un numero primo
• MCD (3 × 367; 1.697) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.052.598.889.030.195 = 5 × 43 × 26.227 × 1.250.725.799
• 159.182.074.958.073.048 = 2⁵ × 73 × 151 × 11.273 × 40.031.777
• MCD (5 × 43 × 26.227 × 1.250.725.799; 2⁵ × 73 × 151 × 11.273 × 40.031.777) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.