- ^1.025/_1.710 + ^1.078/_1.701 - ^1.082/_1.645 - ^1.094/_1.720 + ^1.100/_1.709 + ^1.105/_1.689 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.025 = 5² × 41
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.025; 1.710) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.025/_1.710 = - ^{(52 × 41)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = - ^{((52 × 41) : 5)}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : 5)} = - ²⁰⁵/₃₄₂

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.701 = 3⁵ × 7
• MCD (1.078; 1.701) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.078/_1.701 = ^{(2 × 72 × 11)}/_{(3⁵ × 7)} = ^{((2 × 72 × 11) : 7)}/_{((3⁵ × 7) : 7)} = ¹⁵⁴/₂₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.082 = 2 × 541
• 1.645 = 5 × 7 × 47
• MCD (2 × 541; 5 × 7 × 47) = 1

• 1.094 = 2 × 547
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.094; 1.720) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.094/_1.720 = - ^{(2 × 547)}/_{(2³ × 5 × 43)} = - ^{((2 × 547) : 2)}/_{((2³ × 5 × 43) : 2)} = - ⁵⁴⁷/₈₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.709 è un numero primo
• MCD (2² × 5² × 11; 1.709) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.689 = 3 × 563
• MCD (5 × 13 × 17; 3 × 563) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 48.286.656.376.417 è un numero primo
• 1.256.911.446.534.660 = 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 563 × 1.709
• MCD (48.286.656.376.417; 2² × 3⁵ × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 563 × 1.709) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.