- ^1.026/_1.702 - ^1.079/_1.715 + ^1.090/_1.648 + ^1.089/_1.717 + ^1.103/_1.698 - ^1.106/_1.722 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.702 = 2 × 23 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.026; 1.702) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.026/_1.702 = - ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2 × 23 × 37)} = - ^{((2 × 33 × 19) : 2)}/_{((2 × 23 × 37) : 2)} = - ⁵¹³/₈₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.079 = 13 × 83
• 1.715 = 5 × 7³
• MCD (13 × 83; 5 × 7³) = 1

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.648 = 2⁴ × 103
• MCD (1.090; 1.648) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.090/_1.648 = ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2⁴ × 103)} = ^{((2 × 5 × 109) : 2)}/_{((2⁴ × 103) : 2)} = ⁵⁴⁵/₈₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.089 = 3² × 11²
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (3² × 11²; 17 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.103 è un numero primo
• 1.698 = 2 × 3 × 283
• MCD (1.103; 2 × 3 × 283) = 1

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• MCD (1.106; 1.722) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.106/_1.722 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2 × 3 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 7 × 79) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 41) : (2 × 7))} = - ⁷⁹/₁₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.102.473.766.684.297 = 2.539.049 × 2.009.600.353
• 71.875.807.733.475.480 = 2³ × 3 × 5 × 7³ × 17 × 23 × 37 × 41 × 101 × 103 × 283
• MCD (2.539.049 × 2.009.600.353; 2³ × 3 × 5 × 7³ × 17 × 23 × 37 × 41 × 101 × 103 × 283) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.