- ^1.026/_1.704 + ^1.090/_1.713 - ^1.090/_1.625 + ^1.076/_1.716 - ^1.096/_1.691 + ^1.098/_1.734 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.704 = 2³ × 3 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.026; 1.704) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.026/_1.704 = - ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2³ × 3 × 71)} = - ^{((2 × 33 × 19) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 71) : (2 × 3))} = - ¹⁷¹/₂₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (2 × 5 × 109; 3 × 571) = 1

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (1.090; 1.625) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.090/_1.625 = - ^{(2 × 5 × 109)}/_{(5³ × 13)} = - ^{((2 × 5 × 109) : 5)}/_{((5³ × 13) : 5)} = - ²¹⁸/₃₂₅

• 1.076 = 2² × 269
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (1.076; 1.716) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.076/_1.716 = ^{(22 × 269)}/_{(2² × 3 × 11 × 13)} = ^{((22 × 269) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11 × 13) : 2² )} = ²⁶⁹/₄₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.096 = 2³ × 137
• 1.691 = 19 × 89
• MCD (2³ × 137; 19 × 89) = 1

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• MCD (1.098; 1.734) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.098/_1.734 = ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2 × 3 × 17²)} = ^{((2 × 32 × 61) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 17²) : (2 × 3))} = ¹⁸³/₂₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 20.782.048.668.959 = 23 × 3.067 × 294.609.499
• 849.949.650.221.100 = 2² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17² × 19 × 71 × 89 × 571
• MCD (23 × 3.067 × 294.609.499; 2² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17² × 19 × 71 × 89 × 571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.