- ^1.027/_1.712 + ^1.085/_1.719 + ^1.095/_1.647 + ^1.090/_1.714 + ^1.100/_1.701 + ^1.106/_1.736 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.027 = 13 × 79
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (13 × 79; 2⁴ × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.719 = 3² × 191
• MCD (5 × 7 × 31; 3² × 191) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• 1.647 = 3³ × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.095; 1.647) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.095/_1.647 = ^{(3 × 5 × 73)}/_{(3³ × 61)} = ^{((3 × 5 × 73) : 3)}/_{((3³ × 61) : 3)} = ³⁶⁵/₅₄₉

• 1.090 = 2 × 5 × 109
• 1.714 = 2 × 857
• MCD (1.090; 1.714) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.090/_1.714 = ^{(2 × 5 × 109)}/_{(2 × 857)} = ^{((2 × 5 × 109) : 2)}/_{((2 × 857) : 2)} = ⁵⁴⁵/₈₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.701 = 3⁵ × 7
• MCD (2² × 5² × 11; 3⁵ × 7) = 1

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• MCD (1.106; 1.736) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.106/_1.736 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2³ × 7 × 31)} = ^{((2 × 7 × 79) : (2 × 7))}/_{((2³ × 7 × 31) : (2 × 7))} = ⁷⁹/₁₂₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.357.913.469.416.865 = 5 × 4.654.591 × 101.315.603
• 901.392.192.301.104 = 2⁴ × 3⁵ × 7 × 31 × 61 × 107 × 191 × 857
• MCD (5 × 4.654.591 × 101.315.603; 2⁴ × 3⁵ × 7 × 31 × 61 × 107 × 191 × 857) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.