- ^1.031/_1.713 + ^1.076/_1.706 - ^1.083/_1.671 + ^1.100/_1.724 + ^1.106/_1.739 - ^1.128/_1.729 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.031 è un numero primo
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (1.031; 3 × 571) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.076 = 2² × 269
• 1.706 = 2 × 853
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.076; 1.706) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.076/_1.706 = ^{(22 × 269)}/_{(2 × 853)} = ^{((22 × 269) : 2)}/_{((2 × 853) : 2)} = ⁵³⁸/₈₅₃

• 1.083 = 3 × 19²
• 1.671 = 3 × 557
• MCD (1.083; 1.671) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.083/_1.671 = - ^{(3 × 192)}/_{(3 × 557)} = - ^{((3 × 192) : 3)}/_{((3 × 557) : 3)} = - ³⁶¹/₅₅₇

• 1.100 = 2² × 5² × 11
• 1.724 = 2² × 431
• MCD (1.100; 1.724) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.100/_1.724 = ^{(22 × 52 × 11)}/_{(2² × 431)} = ^{((22 × 52 × 11) : 22 )}/_{((2² × 431) : 2² )} = ²⁷⁵/₄₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.739 = 37 × 47
• MCD (2 × 7 × 79; 37 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• MCD (2³ × 3 × 47; 7 × 13 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.510.915.103.719.549 = 271 × 9.265.369.386.419
• 1.054.710.901.109.791.653 = 2⁷ × 37 × 340.393 × 654.246.067
• MCD (271 × 9.265.369.386.419; 2⁷ × 37 × 340.393 × 654.246.067) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.