- ^1.034/₆₀₁ + ⁵⁸⁶/₉₃₅ - ⁶³⁵/₉₇₁ - ⁶³²/₉₉₀ - ⁶²⁰/_7.216 - ⁹⁸⁴/₆₁₅ - ⁶³⁰/₉₉₉ - ⁶³⁷/_1.079 + 10 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.034 = 2 × 11 × 47
• 601 è un numero primo
• MCD (2 × 11 × 47; 601) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
586 = 2 × 293
• 935 = 5 × 11 × 17
• MCD (2 × 293; 5 × 11 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
635 = 5 × 127
• 971 è un numero primo
• MCD (5 × 127; 971) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 632 = 2³ × 79
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (632; 990) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶³²/₉₉₀ = - ^{(23 × 79)}/_{(2 × 3² × 5 × 11)} = - ^{((23 × 79) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 11) : 2)} = - ³¹⁶/₄₉₅

• 620 = 2² × 5 × 31
• 7.216 = 2⁴ × 11 × 41
• MCD (620; 7.216) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶²⁰/_7.216 = - ^{(22 × 5 × 31)}/_{(2⁴ × 11 × 41)} = - ^{((22 × 5 × 31) : 22 )}/_{((2⁴ × 11 × 41) : 2² )} = - ¹⁵⁵/_1.804

• 984 = 2³ × 3 × 41
• 615 = 3 × 5 × 41
• MCD (984; 615) = 3 × 41 = 123

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁴/₆₁₅ = - ^{(23 × 3 × 41)}/_{(3 × 5 × 41)} = - ^{((23 × 3 × 41) : (3 × 41))}/_{((3 × 5 × 41) : (3 × 41))} = - ⁸/₅

• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 999 = 3³ × 37
• MCD (630; 999) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁰/₉₉₉ = - ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(3³ × 37)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 7) : 32 )}/_{((3³ × 37) : 3² )} = - ⁷⁰/₁₁₁

• 637 = 7² × 13
• 1.079 = 13 × 83
• MCD (637; 1.079) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁷/_1.079 = - ^{(72 × 13)}/_{(13 × 83)} = - ^{((72 × 13) : 13)}/_{((13 × 83) : 13)} = - ⁴⁹/₈₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.144.450.096.005.363 = 7 × 1.163.492.870.857.909
• 2.473.269.755.372.460 = 2² × 3² × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 83 × 601 × 971
• MCD (7 × 1.163.492.870.857.909; 2² × 3² × 5 × 11 × 17 × 37 × 41 × 83 × 601 × 971) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.