- ^1.035/_1.740 + ^1.106/_1.744 + ^1.114/_1.653 + ^1.091/_1.757 + ^1.124/_1.724 + ^1.126/_1.770 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.035; 1.740) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.035/_1.740 = - ^{(32 × 5 × 23)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = - ^{((32 × 5 × 23) : (3 × 5))}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : (3 × 5))} = - ⁶⁹/₁₁₆

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.744 = 2⁴ × 109
• MCD (1.106; 1.744) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.106/_1.744 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2⁴ × 109)} = ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2⁴ × 109) : 2)} = ⁵⁵³/₈₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.114 = 2 × 557
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (2 × 557; 3 × 19 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.091 è un numero primo
• 1.757 = 7 × 251
• MCD (1.091; 7 × 251) = 1

• 1.124 = 2² × 281
• 1.724 = 2² × 431
• MCD (1.124; 1.724) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.124/_1.724 = ^{(22 × 281)}/_{(2² × 431)} = ^{((22 × 281) : 22 )}/_{((2² × 431) : 2² )} = ²⁸¹/₄₃₁

• 1.126 = 2 × 563
• 1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
• MCD (1.126; 1.770) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.126/_1.770 = ^{(2 × 563)}/_{(2 × 3 × 5 × 59)} = ^{((2 × 563) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 59) : 2)} = ⁵⁶³/₈₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 844.404.853.617.967 = 23 × 2.089 × 7.873 × 2.232.257
• 322.003.347.171.240 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 109 × 251 × 431
• MCD (23 × 2.089 × 7.873 × 2.232.257; 2³ × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 59 × 109 × 251 × 431) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.