- ^1.035/_1.751 + ^1.098/_1.711 - ^1.096/_1.683 + ^1.112/_1.724 + ^1.092/_1.731 - ^1.139/_1.734 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.751 = 17 × 103
• MCD (3² × 5 × 23; 17 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.711 = 29 × 59
• MCD (2 × 3² × 61; 29 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.096 = 2³ × 137
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• MCD (2³ × 137; 3² × 11 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.112 = 2³ × 139
• 1.724 = 2² × 431
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.112; 1.724) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.112/_1.724 = ^{(23 × 139)}/_{(2² × 431)} = ^{((23 × 139) : 22 )}/_{((2² × 431) : 2² )} = ²⁷⁸/₄₃₁

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.731 = 3 × 577
• MCD (1.092; 1.731) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_1.731 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(3 × 577)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 577) : 3)} = ³⁶⁴/₅₇₇

• 1.139 = 17 × 67
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• MCD (1.139; 1.734) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.139/_1.734 = - ^{(17 × 67)}/_{(2 × 3 × 17²)} = - ^{((17 × 67) : 17)}/_{((2 × 3 × 17²) : 17)} = - ⁶⁷/₁₀₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.717.220.990.545 = 5 × 3.533 × 153.819.473
• 147.521.197.534.986 = 2 × 3² × 11 × 17 × 29 × 59 × 103 × 431 × 577
• MCD (5 × 3.533 × 153.819.473; 2 × 3² × 11 × 17 × 29 × 59 × 103 × 431 × 577) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.