- ^1.036/_1.712 + ^1.076/_1.695 + ^1.074/_1.656 + ^1.088/_1.692 - ^1.096/_1.721 + ^1.111/_1.688 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.712 = 2⁴ × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.036; 1.712) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.036/_1.712 = - ^{(22 × 7 × 37)}/_{(2⁴ × 107)} = - ^{((22 × 7 × 37) : 22 )}/_{((2⁴ × 107) : 2² )} = - ²⁵⁹/₄₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.076 = 2² × 269
• 1.695 = 3 × 5 × 113
• MCD (2² × 269; 3 × 5 × 113) = 1

• 1.074 = 2 × 3 × 179
• 1.656 = 2³ × 3² × 23
• MCD (1.074; 1.656) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.074/_1.656 = ^{(2 × 3 × 179)}/_{(2³ × 3² × 23)} = ^{((2 × 3 × 179) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3² × 23) : (2 × 3))} = ¹⁷⁹/₂₇₆

• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.088; 1.692) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.088/_1.692 = ^{(26 × 17)}/_{(2² × 3² × 47)} = ^{((26 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3² × 47) : 2² )} = ²⁷²/₄₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.096 = 2³ × 137
• 1.721 è un numero primo
• MCD (2³ × 137; 1.721) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.111 = 11 × 101
• 1.688 = 2³ × 211
• MCD (11 × 101; 2³ × 211) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.294.004.545.233.733 = 31 × 239 × 111.031 × 2.788.627
• 1.708.652.480.976.360 = 2³ × 3² × 5 × 23 × 47 × 107 × 113 × 211 × 1.721
• MCD (31 × 239 × 111.031 × 2.788.627; 2³ × 3² × 5 × 23 × 47 × 107 × 113 × 211 × 1.721) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.