- ^1.040/_1.536 + ^1.033/_1.557 + ⁹⁹⁰/_1.570 + ^1.051/_1.571 + ^1.004/_1.616 - ^1.008/_1.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.536 = 2⁹ × 3
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.040; 1.536) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.040/_1.536 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2⁹ × 3)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 24 )}/_{((2⁹ × 3) : 2⁴ )} = - ⁶⁵/₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.557 = 3² × 173
• MCD (1.033; 3² × 173) = 1

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• MCD (990; 1.570) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁰/_1.570 = ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 5 × 157)} = ^{((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 157) : (2 × 5))} = ⁹⁹/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.051 è un numero primo
• 1.571 è un numero primo
• MCD (1.051; 1.571) = 1

• 1.004 = 2² × 251
• 1.616 = 2⁴ × 101
• MCD (1.004; 1.616) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.004/_1.616 = ^{(22 × 251)}/_{(2⁴ × 101)} = ^{((22 × 251) : 22 )}/_{((2⁴ × 101) : 2² )} = ²⁵¹/₄₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (2⁴ × 3² × 7; 5 × 11 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.524.611.682.518.961 = 7 × 53 × 6.804.883.241.291
• 1.979.686.809.920.160 = 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 29 × 101 × 157 × 173 × 1.571
• MCD (7 × 53 × 6.804.883.241.291; 2⁵ × 3² × 5 × 11 × 29 × 101 × 157 × 173 × 1.571) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.