- ^1.040/_1.752 - ^1.095/_1.722 + ^1.101/_1.695 - ^1.112/_1.731 + ^1.107/_1.748 + ^1.151/_1.747 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.040; 1.752) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.040/_1.752 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2³ × 3 × 73)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 73) : 2³ )} = - ¹³⁰/₂₁₉

• 1.095 = 3 × 5 × 73
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• MCD (1.095; 1.722) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.095/_1.722 = - ^{(3 × 5 × 73)}/_{(2 × 3 × 7 × 41)} = - ^{((3 × 5 × 73) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 41) : 3)} = - ³⁶⁵/₅₇₄

• 1.101 = 3 × 367
• 1.695 = 3 × 5 × 113
• MCD (1.101; 1.695) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.101/_1.695 = ^{(3 × 367)}/_{(3 × 5 × 113)} = ^{((3 × 367) : 3)}/_{((3 × 5 × 113) : 3)} = ³⁶⁷/₅₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.112 = 2³ × 139
• 1.731 = 3 × 577
• MCD (2³ × 139; 3 × 577) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.107 = 3³ × 41
• 1.748 = 2² × 19 × 23
• MCD (3³ × 41; 2² × 19 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.151 è un numero primo
• 1.747 è un numero primo
• MCD (1.151; 1.747) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.367.409.233.721.087 = 3 × 2.584.037 × 563.383.217
• 62.572.658.321.597.340 = 2⁵ × 167 × 11.708.955.524.251
• MCD (3 × 2.584.037 × 563.383.217; 2⁵ × 167 × 11.708.955.524.251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.