- ^1.041/_1.524 + ^1.032/_1.539 + ⁹⁸⁸/_1.558 - ^1.053/_1.569 + ⁹⁹⁹/_1.601 + ^1.020/_1.586 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.041 = 3 × 347
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.041; 1.524) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.041/_1.524 = - ^{(3 × 347)}/_{(2² × 3 × 127)} = - ^{((3 × 347) : 3)}/_{((2² × 3 × 127) : 3)} = - ³⁴⁷/₅₀₈

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (1.032; 1.539) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.032/_1.539 = ^{(23 × 3 × 43)}/_{(3⁴ × 19)} = ^{((23 × 3 × 43) : 3)}/_{((3⁴ × 19) : 3)} = ³⁴⁴/₅₁₃

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• MCD (988; 1.558) = 2 × 19 = 38

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.558 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2 × 19 × 41)} = ^{((22 × 13 × 19) : (2 × 19))}/_{((2 × 19 × 41) : (2 × 19))} = ²⁶/₄₁

• 1.053 = 3⁴ × 13
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (1.053; 1.569) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.053/_1.569 = - ^{(34 × 13)}/_{(3 × 523)} = - ^{((34 × 13) : 3)}/_{((3 × 523) : 3)} = - ³⁵¹/₅₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
999 = 3³ × 37
• 1.601 è un numero primo
• MCD (3³ × 37; 1.601) = 1

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• MCD (1.020; 1.586) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.586 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 13 × 61)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 13 × 61) : 2)} = ⁵¹⁰/₇₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.638.626.840.158.687 = 29 × 160.141 × 1.860.133.783
• 7.094.652.726.890.196 = 2² × 3³ × 13 × 19 × 41 × 61 × 127 × 523 × 1.601
• MCD (29 × 160.141 × 1.860.133.783; 2² × 3³ × 13 × 19 × 41 × 61 × 127 × 523 × 1.601) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.