- ^1.041/_1.709 - ^1.072/_1.710 - ^1.080/_1.648 + ^1.098/_1.716 + ^1.096/_1.712 - ^1.115/_1.700 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.709 è un numero primo
• MCD (3 × 347; 1.709) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.072; 1.710) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.072/_1.710 = - ^{(24 × 67)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = - ^{((24 × 67) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : 2)} = - ⁵³⁶/₈₅₅

• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.648 = 2⁴ × 103
• MCD (1.080; 1.648) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.080/_1.648 = - ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2⁴ × 103)} = - ^{((23 × 33 × 5) : 23 )}/_{((2⁴ × 103) : 2³ )} = - ¹³⁵/₂₀₆

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (1.098; 1.716) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.098/_1.716 = ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2² × 3 × 11 × 13)} = ^{((2 × 32 × 61) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))} = ¹⁸³/₂₈₆

• 1.096 = 2³ × 137
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (1.096; 1.712) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.096/_1.712 = ^{(23 × 137)}/_{(2⁴ × 107)} = ^{((23 × 137) : 23 )}/_{((2⁴ × 107) : 2³ )} = ¹³⁷/₂₁₄

• 1.115 = 5 × 223
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• MCD (1.115; 1.700) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.115/_1.700 = - ^{(5 × 223)}/_{(2² × 5² × 17)} = - ^{((5 × 223) : 5)}/_{((2² × 5² × 17) : 5)} = - ²²³/₃₄₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 198.436.065.690.977 = 263 × 5.531 × 136.414.709
• 156.593.643.843.780 = 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 107 × 1.709
• MCD (263 × 5.531 × 136.414.709; 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 103 × 107 × 1.709) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.