- ^1.042/_1.762 - ^1.104/_1.728 - ^1.098/_1.701 - ^1.116/_1.740 + ^1.109/_1.751 + ^1.158/_1.755 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.042 = 2 × 521
• 1.762 = 2 × 881
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.042; 1.762) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.042/_1.762 = - ^{(2 × 521)}/_{(2 × 881)} = - ^{((2 × 521) : 2)}/_{((2 × 881) : 2)} = - ⁵²¹/₈₈₁

• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• MCD (1.104; 1.728) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.104/_1.728 = - ^{(24 × 3 × 23)}/_{(2⁶ × 3³)} = - ^{((24 × 3 × 23) : (24 × 3))}/_{((2⁶ × 3³) : (2⁴ × 3))} = - ²³/₃₆

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.701 = 3⁵ × 7
• MCD (1.098; 1.701) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.098/_1.701 = - ^{(2 × 32 × 61)}/_{(3⁵ × 7)} = - ^{((2 × 32 × 61) : 32 )}/_{((3⁵ × 7) : 3² )} = - ¹²²/₁₈₉

• 1.116 = 2² × 3² × 31
• 1.740 = 2² × 3 × 5 × 29
• MCD (1.116; 1.740) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.116/_1.740 = - ^{(22 × 32 × 31)}/_{(2² × 3 × 5 × 29)} = - ^{((22 × 32 × 31) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 29) : (2² × 3))} = - ⁹³/₁₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.109 è un numero primo
• 1.751 = 17 × 103
• MCD (1.109; 17 × 103) = 1

• 1.158 = 2 × 3 × 193
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (1.158; 1.755) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.158/_1.755 = ^{(2 × 3 × 193)}/_{(3³ × 5 × 13)} = ^{((2 × 3 × 193) : 3)}/_{((3³ × 5 × 13) : 3)} = ³⁸⁶/₅₈₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.690.688.621.653 = 23 × 149 × 859 × 914.021
• 2.198.341.732.860 = 2² × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 103 × 881
• MCD (23 × 149 × 859 × 914.021; 2² × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 103 × 881) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.