- ^1.043/_1.738 + ^1.095/_1.730 + ^1.101/_1.692 + ^1.119/_1.752 - ^1.126/_1.765 - ^1.143/_1.748 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.043 = 7 × 149
• 1.738 = 2 × 11 × 79
• MCD (7 × 149; 2 × 11 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• 1.730 = 2 × 5 × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.095; 1.730) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.095/_1.730 = ^{(3 × 5 × 73)}/_{(2 × 5 × 173)} = ^{((3 × 5 × 73) : 5)}/_{((2 × 5 × 173) : 5)} = ²¹⁹/₃₄₆

• 1.101 = 3 × 367
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• MCD (1.101; 1.692) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.101/_1.692 = ^{(3 × 367)}/_{(2² × 3² × 47)} = ^{((3 × 367) : 3)}/_{((2² × 3² × 47) : 3)} = ³⁶⁷/₅₆₄

• 1.119 = 3 × 373
• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• MCD (1.119; 1.752) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.119/_1.752 = ^{(3 × 373)}/_{(2³ × 3 × 73)} = ^{((3 × 373) : 3)}/_{((2³ × 3 × 73) : 3)} = ³⁷³/₅₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.126 = 2 × 563
• 1.765 = 5 × 353
• MCD (2 × 563; 5 × 353) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.143 = 3² × 127
• 1.748 = 2² × 19 × 23
• MCD (3² × 127; 2² × 19 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 290.173.859.810.569 = 7 × 37 × 1.120.362.393.091
• 9.548.254.496.216.040 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 79 × 173 × 353
• MCD (7 × 37 × 1.120.362.393.091; 2³ × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 79 × 173 × 353) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.