- ^1.044/_1.692 + ^1.064/_1.691 + ^1.061/_1.652 - ^1.047/_1.667 - ^1.140/_1.687 - ^1.116/_1.702 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.692 = 2² × 3² × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.044; 1.692) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.044/_1.692 = - ^{(22 × 32 × 29)}/_{(2² × 3² × 47)} = - ^{((22 × 32 × 29) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 47) : (2² × 3² ))} = - ²⁹/₄₇

• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• 1.691 = 19 × 89
• MCD (1.064; 1.691) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.064/_1.691 = ^{(23 × 7 × 19)}/_{(19 × 89)} = ^{((23 × 7 × 19) : 19)}/_{((19 × 89) : 19)} = ⁵⁶/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.061 è un numero primo
• 1.652 = 2² × 7 × 59
• MCD (1.061; 2² × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.047 = 3 × 349
• 1.667 è un numero primo
• MCD (3 × 349; 1.667) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.687 = 7 × 241
• MCD (2² × 3 × 5 × 19; 7 × 241) = 1

• 1.116 = 2² × 3² × 31
• 1.702 = 2 × 23 × 37
• MCD (1.116; 1.702) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.116/_1.702 = - ^{(22 × 32 × 31)}/_{(2 × 23 × 37)} = - ^{((22 × 32 × 31) : 2)}/_{((2 × 23 × 37) : 2)} = - ⁵⁵⁸/₈₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.083.322.942.984.733 = 29 × 283 × 1.693 × 221.910.383
• 2.362.545.112.466.252 = 2² × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 241 × 1.667
• MCD (29 × 283 × 1.693 × 221.910.383; 2² × 7 × 23 × 37 × 47 × 59 × 89 × 241 × 1.667) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.