- ^1.049/_1.533 + ^1.036/_1.553 - ⁹⁹⁴/_1.565 + ^1.048/_1.578 - ^1.008/_1.614 - ^1.001/_1.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.049 è un numero primo
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• MCD (1.049; 3 × 7 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.553 è un numero primo
• MCD (2² × 7 × 37; 1.553) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
994 = 2 × 7 × 71
• 1.565 = 5 × 313
• MCD (2 × 7 × 71; 5 × 313) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.048 = 2³ × 131
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.048; 1.578) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.048/_1.578 = ^{(23 × 131)}/_{(2 × 3 × 263)} = ^{((23 × 131) : 2)}/_{((2 × 3 × 263) : 2)} = ⁵²⁴/₇₈₉

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• MCD (1.008; 1.614) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.008/_1.614 = - ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2 × 3 × 269)} = - ^{((24 × 32 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 269) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁸/₂₆₉

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (1.001; 1.595) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.001/_1.595 = - ^{(7 × 11 × 13)}/_{(5 × 11 × 29)} = - ^{((7 × 11 × 13) : 11)}/_{((5 × 11 × 29) : 11)} = - ⁹¹/₁₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.481.271.434.496.462 = 2 × 23 × 3.741.223 × 55.092.839
• 7.644.234.104.693.655 = 3 × 5 × 7 × 29 × 73 × 263 × 269 × 313 × 1.553
• MCD (2 × 23 × 3.741.223 × 55.092.839; 3 × 5 × 7 × 29 × 73 × 263 × 269 × 313 × 1.553) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.