- ^1.053/_1.731 - ^1.072/_1.717 - ^1.092/_1.666 + ^1.108/_1.736 - ^1.105/_1.715 - ^1.104/_1.730 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.053 = 3⁴ × 13
• 1.731 = 3 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.053; 1.731) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.053/_1.731 = - ^{(34 × 13)}/_{(3 × 577)} = - ^{((34 × 13) : 3)}/_{((3 × 577) : 3)} = - ³⁵¹/₅₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.072 = 2⁴ × 67
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (2⁴ × 67; 17 × 101) = 1

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 1.666 = 2 × 7² × 17
• MCD (1.092; 1.666) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.092/_1.666 = - ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2 × 7² × 17)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7))}/_{((2 × 7² × 17) : (2 × 7))} = - ⁷⁸/₁₁₉

• 1.108 = 2² × 277
• 1.736 = 2³ × 7 × 31
• MCD (1.108; 1.736) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.108/_1.736 = ^{(22 × 277)}/_{(2³ × 7 × 31)} = ^{((22 × 277) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 31) : 2² )} = ²⁷⁷/₄₃₄

• 1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.715 = 5 × 7³
• MCD (1.105; 1.715) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.105/_1.715 = - ^{(5 × 13 × 17)}/_{(5 × 7³)} = - ^{((5 × 13 × 17) : 5)}/_{((5 × 7³) : 5)} = - ²²¹/₃₄₃

• 1.104 = 2⁴ × 3 × 23
• 1.730 = 2 × 5 × 173
• MCD (1.104; 1.730) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.104/_1.730 = - ^{(24 × 3 × 23)}/_{(2 × 5 × 173)} = - ^{((24 × 3 × 23) : 2)}/_{((2 × 5 × 173) : 2)} = - ⁵⁵²/₈₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 46.149.862.668.863 è un numero primo
• 18.224.181.218.810 = 2 × 5 × 7³ × 17 × 31 × 101 × 173 × 577
• MCD (46.149.862.668.863; 2 × 5 × 7³ × 17 × 31 × 101 × 173 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.