- ^1.055/_1.764 - ^1.108/_1.728 - ^1.105/_1.713 + ^1.125/_1.750 + ^1.130/_1.758 + ^1.164/_1.754 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.055 = 5 × 211
• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• MCD (5 × 211; 2² × 3² × 7²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.108 = 2² × 277
• 1.728 = 2⁶ × 3³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.108; 1.728) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.108/_1.728 = - ^{(22 × 277)}/_{(2⁶ × 3³)} = - ^{((22 × 277) : 22 )}/_{((2⁶ × 3³) : 2² )} = - ²⁷⁷/₄₃₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.105 = 5 × 13 × 17
• 1.713 = 3 × 571
• MCD (5 × 13 × 17; 3 × 571) = 1

• 1.125 = 3² × 5³
• 1.750 = 2 × 5³ × 7
• MCD (1.125; 1.750) = 5³ = 125

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.125/_1.750 = ^{(32 × 53)}/_{(2 × 5³ × 7)} = ^{((32 × 53) : 53 )}/_{((2 × 5³ × 7) : 5³ )} = ⁹/₁₄

• 1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.758 = 2 × 3 × 293
• MCD (1.130; 1.758) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.130/_1.758 = ^{(2 × 5 × 113)}/_{(2 × 3 × 293)} = ^{((2 × 5 × 113) : 2)}/_{((2 × 3 × 293) : 2)} = ⁵⁶⁵/₈₇₉

• 1.164 = 2² × 3 × 97
• 1.754 = 2 × 877
• MCD (1.164; 1.754) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.164/_1.754 = ^{(22 × 3 × 97)}/_{(2 × 877)} = ^{((22 × 3 × 97) : 2)}/_{((2 × 877) : 2)} = ⁵⁸²/₈₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 201.619.426.453 = 43 × 127 × 199 × 185.527
• 3.105.869.105.808 = 2⁴ × 3³ × 7² × 293 × 571 × 877
• MCD (43 × 127 × 199 × 185.527; 2⁴ × 3³ × 7² × 293 × 571 × 877) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.