- ^1.061/_1.768 + ^1.111/_1.732 + ^1.107/_1.713 - ^1.128/_1.760 + ^1.134/_1.778 + ^1.168/_1.766 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.061 è un numero primo
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (1.061; 2³ × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.111 = 11 × 101
• 1.732 = 2² × 433
• MCD (11 × 101; 2² × 433) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.107 = 3³ × 41
• 1.713 = 3 × 571
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.107; 1.713) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.107/_1.713 = ^{(33 × 41)}/_{(3 × 571)} = ^{((33 × 41) : 3)}/_{((3 × 571) : 3)} = ³⁶⁹/₅₇₁

• 1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• MCD (1.128; 1.760) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.128/_1.760 = - ^{(23 × 3 × 47)}/_{(2⁵ × 5 × 11)} = - ^{((23 × 3 × 47) : 23 )}/_{((2⁵ × 5 × 11) : 2³ )} = - ¹⁴¹/₂₂₀

• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• 1.778 = 2 × 7 × 127
• MCD (1.134; 1.778) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.134/_1.778 = ^{(2 × 34 × 7)}/_{(2 × 7 × 127)} = ^{((2 × 34 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 127) : (2 × 7))} = ⁸¹/₁₂₇

• 1.168 = 2⁴ × 73
• 1.766 = 2 × 883
• MCD (1.168; 1.766) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.168/_1.766 = ^{(24 × 73)}/_{(2 × 883)} = ^{((24 × 73) : 2)}/_{((2 × 883) : 2)} = ⁵⁸⁴/₈₈₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.628.509.105.933.259 = 29 × 125.121.003.652.871
• 2.696.083.753.054.120 = 2³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 127 × 433 × 571 × 883
• MCD (29 × 125.121.003.652.871; 2³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 127 × 433 × 571 × 883) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.