- ^1.062/_1.766 + ^1.116/_1.729 + ^1.112/_1.714 - ^1.124/_1.755 - ^1.130/_1.772 + ^1.166/_1.771 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.062 = 2 × 3² × 59
• 1.766 = 2 × 883
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.062; 1.766) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.062/_1.766 = - ^{(2 × 32 × 59)}/_{(2 × 883)} = - ^{((2 × 32 × 59) : 2)}/_{((2 × 883) : 2)} = - ⁵³¹/₈₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.116 = 2² × 3² × 31
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• MCD (2² × 3² × 31; 7 × 13 × 19) = 1

• 1.112 = 2³ × 139
• 1.714 = 2 × 857
• MCD (1.112; 1.714) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.112/_1.714 = ^{(23 × 139)}/_{(2 × 857)} = ^{((23 × 139) : 2)}/_{((2 × 857) : 2)} = ⁵⁵⁶/₈₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.124 = 2² × 281
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (2² × 281; 3³ × 5 × 13) = 1

• 1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.772 = 2² × 443
• MCD (1.130; 1.772) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.130/_1.772 = - ^{(2 × 5 × 113)}/_{(2² × 443)} = - ^{((2 × 5 × 113) : 2)}/_{((2² × 443) : 2)} = - ⁵⁶⁵/₈₈₆

• 1.166 = 2 × 11 × 53
• 1.771 = 7 × 11 × 23
• MCD (1.166; 1.771) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.166/_1.771 = ^{(2 × 11 × 53)}/_{(7 × 11 × 23)} = ^{((2 × 11 × 53) : 11)}/_{((7 × 11 × 23) : 11)} = ¹⁰⁶/₁₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 263.143.579.090.339 è un numero primo
• 3.599.414.361.785.970 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 443 × 857 × 883
• MCD (263.143.579.090.339; 2 × 3³ × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 443 × 857 × 883) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.