- ^1.063/_1.540 - ^1.032/_1.562 - ^1.009/_1.596 - ^1.070/_1.588 + ^1.006/_1.624 - ^1.020/_1.578 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.063 è un numero primo
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (1.063; 2² × 5 × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.562 = 2 × 11 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.032; 1.562) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.032/_1.562 = - ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2 × 11 × 71)} = - ^{((23 × 3 × 43) : 2)}/_{((2 × 11 × 71) : 2)} = - ⁵¹⁶/₇₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.009 è un numero primo
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.009; 2² × 3 × 7 × 19) = 1

• 1.070 = 2 × 5 × 107
• 1.588 = 2² × 397
• MCD (1.070; 1.588) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.070/_1.588 = - ^{(2 × 5 × 107)}/_{(2² × 397)} = - ^{((2 × 5 × 107) : 2)}/_{((2² × 397) : 2)} = - ⁵³⁵/₇₉₄

• 1.006 = 2 × 503
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (1.006; 1.624) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.006/_1.624 = ^{(2 × 503)}/_{(2³ × 7 × 29)} = ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2³ × 7 × 29) : 2)} = ⁵⁰³/₈₁₂

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• MCD (1.020; 1.578) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.020/_1.578 = - ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 3 × 263)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁰/₂₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.648.067.044.879 = 173 × 4.447 × 65.833.909
• 18.871.141.817.220 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 71 × 263 × 397
• MCD (173 × 4.447 × 65.833.909; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 71 × 263 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.