- ^1.068/_1.566 - ^1.068/_1.569 - ^1.018/_1.595 - ^1.069/_1.581 - ^1.020/_1.628 + ^1.037/_1.615 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.068; 1.566) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.068/_1.566 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(2 × 3³ × 29)} = - ^{((22 × 3 × 89) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 29) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁸/₂₆₁

• 1.068 = 2² × 3 × 89
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (1.068; 1.569) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.068/_1.569 = - ^{(22 × 3 × 89)}/_{(3 × 523)} = - ^{((22 × 3 × 89) : 3)}/_{((3 × 523) : 3)} = - ³⁵⁶/₅₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.018 = 2 × 509
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (2 × 509; 5 × 11 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.069 è un numero primo
• 1.581 = 3 × 17 × 31
• MCD (1.069; 3 × 17 × 31) = 1

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.628 = 2² × 11 × 37
• MCD (1.020; 1.628) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.020/_1.628 = - ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2² × 11 × 37)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2² × 11 × 37) : 2² )} = - ²⁵⁵/₄₀₇

• 1.037 = 17 × 61
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• MCD (1.037; 1.615) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.037/_1.615 = ^{(17 × 61)}/_{(5 × 17 × 19)} = ^{((17 × 61) : 17)}/_{((5 × 17 × 19) : 17)} = ⁶¹/₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.402.849.312.379 = 8.317 × 890.086.487
• 2.781.447.236.865 = 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 523
• MCD (8.317 × 890.086.487; 3² × 5 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 523) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.