- ^1.071/_1.583 + ^1.073/_1.595 + ^1.019/_1.625 - ^1.082/_1.622 - ^1.036/_1.665 + ^1.060/_1.650 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.071 = 3² × 7 × 17
• 1.583 è un numero primo
• MCD (3² × 7 × 17; 1.583) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.073 = 29 × 37
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.073; 1.595) = 29

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.073/_1.595 = ^{(29 × 37)}/_{(5 × 11 × 29)} = ^{((29 × 37) : 29)}/_{((5 × 11 × 29) : 29)} = ³⁷/₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.019 è un numero primo
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (1.019; 5³ × 13) = 1

• 1.082 = 2 × 541
• 1.622 = 2 × 811
• MCD (1.082; 1.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.082/_1.622 = - ^{(2 × 541)}/_{(2 × 811)} = - ^{((2 × 541) : 2)}/_{((2 × 811) : 2)} = - ⁵⁴¹/₈₁₁

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.665 = 3² × 5 × 37
• MCD (1.036; 1.665) = 37

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.036/_1.665 = - ^{(22 × 7 × 37)}/_{(3² × 5 × 37)} = - ^{((22 × 7 × 37) : 37)}/_{((3² × 5 × 37) : 37)} = - ²⁸/₄₅

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• MCD (1.060; 1.650) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.650 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2 × 3 × 5² × 11)} = ^{((22 × 5 × 53) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5² × 11) : (2 × 5))} = ¹⁰⁶/₁₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.881.407.572 = 2² × 19 × 64.229.047
• 206.533.416.375 = 3² × 5³ × 11 × 13 × 811 × 1.583
• MCD (2² × 19 × 64.229.047; 3² × 5³ × 11 × 13 × 811 × 1.583) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.