- ^1.073/_1.760 + ^1.097/_1.763 - ^1.106/_1.700 - ^1.124/_1.764 + ^1.120/_1.768 + ^1.141/_1.759 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.073 = 29 × 37
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• MCD (29 × 37; 2⁵ × 5 × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.097 è un numero primo
• 1.763 = 41 × 43
• MCD (1.097; 41 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.700 = 2² × 5² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.106; 1.700) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.106/_1.700 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2² × 5² × 17)} = - ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2² × 5² × 17) : 2)} = - ⁵⁵³/₈₅₀

• 1.124 = 2² × 281
• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• MCD (1.124; 1.764) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.124/_1.764 = - ^{(22 × 281)}/_{(2² × 3² × 7²)} = - ^{((22 × 281) : 22 )}/_{((2² × 3² × 7²) : 2² )} = - ²⁸¹/₄₄₁

• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (1.120; 1.768) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.120/_1.768 = ^{(25 × 5 × 7)}/_{(2³ × 13 × 17)} = ^{((25 × 5 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 17) : 2³ )} = ¹⁴⁰/₂₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.141 = 7 × 163
• 1.759 è un numero primo
• MCD (7 × 163; 1.759) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.478.141.442.587 = 269 × 68.691.975.623
• 2.659.694.082.645.600 = 2⁵ × 3² × 5² × 7² × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 1.759
• MCD (269 × 68.691.975.623; 2⁵ × 3² × 5² × 7² × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 1.759) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.