- ^1.075/_1.566 - ^1.066/_1.582 - ^1.024/_1.602 - ^1.078/_1.606 - ^1.026/_1.654 + ^1.045/_1.629 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.075 = 5² × 43
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• MCD (5² × 43; 2 × 3³ × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.066; 1.582) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.066/_1.582 = - ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 7 × 113)} = - ^{((2 × 13 × 41) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = - ⁵³³/₇₉₁

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.024; 1.602) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.024/_1.602 = - ²¹⁰/_{(2 × 3² × 89)} = - ^{(210 : 2)}/_{((2 × 3² × 89) : 2)} = - ⁵¹²/₈₀₁

• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• MCD (1.078; 1.606) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.078/_1.606 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2 × 11 × 73)} = - ^{((2 × 72 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 73) : (2 × 11))} = - ⁴⁹/₇₃

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.654 = 2 × 827
• MCD (1.026; 1.654) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.026/_1.654 = - ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2 × 827)} = - ^{((2 × 33 × 19) : 2)}/_{((2 × 827) : 2)} = - ⁵¹³/₈₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.629 = 3² × 181
• MCD (5 × 11 × 19; 3² × 181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.191.804.031.820.343 è un numero primo
• 1.204.661.948.087.934 = 2 × 3³ × 7 × 29 × 73 × 89 × 113 × 181 × 827
• MCD (3.191.804.031.820.343; 2 × 3³ × 7 × 29 × 73 × 89 × 113 × 181 × 827) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.