- ^1.077/_1.578 - ^1.081/_1.587 - ^1.034/_1.612 - ^1.085/_1.600 + ^1.032/_1.644 - ^1.043/_1.636 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.077 = 3 × 359
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.077; 1.578) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.077/_1.578 = - ^{(3 × 359)}/_{(2 × 3 × 263)} = - ^{((3 × 359) : 3)}/_{((2 × 3 × 263) : 3)} = - ³⁵⁹/₅₂₆

• 1.081 = 23 × 47
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (1.081; 1.587) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.081/_1.587 = - ^{(23 × 47)}/_{(3 × 23²)} = - ^{((23 × 47) : 23)}/_{((3 × 23²) : 23)} = - ⁴⁷/₆₉

• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.612 = 2² × 13 × 31
• MCD (1.034; 1.612) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.034/_1.612 = - ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2² × 13 × 31)} = - ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2² × 13 × 31) : 2)} = - ⁵¹⁷/₈₀₆

• 1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.085; 1.600) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.085/_1.600 = - ^{(5 × 7 × 31)}/_{(2⁶ × 5²)} = - ^{((5 × 7 × 31) : 5)}/_{((2⁶ × 5²) : 5)} = - ²¹⁷/₃₂₀

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.644 = 2² × 3 × 137
• MCD (1.032; 1.644) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.032/_1.644 = ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2² × 3 × 137)} = ^{((23 × 3 × 43) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 137) : (2² × 3))} = ⁸⁶/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.043 = 7 × 149
• 1.636 = 2² × 409
• MCD (7 × 149; 2² × 409) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 353.137.924.890.241 = 443 × 6.977 × 114.254.131
• 131.130.506.544.960 = 2⁶ × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 137 × 263 × 409
• MCD (443 × 6.977 × 114.254.131; 2⁶ × 3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 137 × 263 × 409) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.