- ^1.077/_1.765 + ^1.106/_1.772 - ^1.110/_1.705 + ^1.130/_1.774 - ^1.125/_1.780 + ^1.145/_1.768 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.077 = 3 × 359
• 1.765 = 5 × 353
• MCD (3 × 359; 5 × 353) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.772 = 2² × 443
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.106; 1.772) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.106/_1.772 = ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2² × 443)} = ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2² × 443) : 2)} = ⁵⁵³/₈₈₆

• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• MCD (1.110; 1.705) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.110/_1.705 = - ^{(2 × 3 × 5 × 37)}/_{(5 × 11 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 37) : 5)}/_{((5 × 11 × 31) : 5)} = - ²²²/₃₄₁

• 1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.774 = 2 × 887
• MCD (1.130; 1.774) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.130/_1.774 = ^{(2 × 5 × 113)}/_{(2 × 887)} = ^{((2 × 5 × 113) : 2)}/_{((2 × 887) : 2)} = ⁵⁶⁵/₈₈₇

• 1.125 = 3² × 5³
• 1.780 = 2² × 5 × 89
• MCD (1.125; 1.780) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.125/_1.780 = - ^{(32 × 53)}/_{(2² × 5 × 89)} = - ^{((32 × 53) : 5)}/_{((2² × 5 × 89) : 5)} = - ²²⁵/₃₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.145 = 5 × 229
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (5 × 229; 2³ × 13 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 577.154.692.951.631 = 577 × 1.000.268.098.703
• 37.213.344.386.612.680 = 2³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 89 × 353 × 443 × 887
• MCD (577 × 1.000.268.098.703; 2³ × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 89 × 353 × 443 × 887) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.